Questão 361372

• Banca: VUNESP
• Órgão: FUNDAÇÃO CASA
• Ano: 2010
• Provas: VUNESP - 2010 - FUNDAÇÃO CASA - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

A altura média das 5 vendedoras de uma loja era 1,64 m. Mas uma dessas vendedoras entrou em licença maternidade, e para substituí-la foram contratadas 2 vendedoras temporárias, de alturas iguais a 1,64 m e 1,66 m. Assim, a altura média das vendedoras dessa loja passou a ser 1,65 m. A altura da vendedora que entrou em licença é

• A. 1,59 m.
• B. 1,60 m.
• C. 1,61 m.
• D. 1,62 m
• E. 1,63 m.

Gabarito: B

Comentários

• X = funcionária que entrou de licença
  T = soma de todas alturas
  T/5 = 1,64  
  (T - X + 1,64 + 1,66)/6 = 1,65
  T=5.1,64 = 8,20
  ...
  8,20 - X + 3,30 = 9,90
  desenvolvendo
  X = 1,60
• Questao chatinha, mas facil de resolver.
  
  Sabemos que calculamos uma media aritmetica divindo o total da soma dos itens expostos e divindo pelo numero numero de itens, grosseiramente ficaria assim : M = T/n  ( M=media, T= total dos itens, n= numero de itens)
  
  Sabemos que antes da gravida sair de ferias, a media era de 164cm (converti pra ficar mais facil) com 5 funcionarias, disso podemos tirar o total usando a formula:
  
  M=T/n  = >  164= T/5  =>  T = 850cm ( total da soma de alturas das 5 funcionarias.)
  
  So que uma funcionaria entrou de ferias, e entram duas no seu lugar, aumenta ao media para 165cm. Vamos calcular como ficou o total de altura, agora com 6 funcionarias.
  
  M=T/n  = >  165= T/6  =>  T = 990cm
  
  O total é 990cm com as alturas da duas que entraram, que sao 166 e 164cm (330cm). Vamos diminuir esse valor com a soma da altura das duas que entram:
  
  990 - 330 = 660cm
  
  Isso significa que as 4 primeiras funcionarias, sem a funcionaria que saiu de ferias, medem no total 660cm. Como quando estavam as 5 juntas a medida era de 820, é so subtrair a essa medida com a que restou:
  
  820 - 660 = 160cm
  
  R:1,60m
  
  Bons estudos
  
  
  
• Só ratificando a resposta, 1,64 x 5 = 8,20 e não 8,50 como esta no comentario do colega. O resto esta perfeito.
  
  Bons estudosssssss!!!
• Vou chamar a funcionária com licença maternidade de G e as outras 4 funcionárias de x, então temos a primeira média
  
  G + x = 1,64
      5
  
  A segunda relação de média nos diz que entraram mais duas, ou seja, passaram a ser 6 no total, com soma das alturas igual a 3,3m (1,64m + 1,66m)
  
  x + 3,3 = 1,65
     6
  
  x = 6(1,65) - 3,3
  x = 9,9 - 3,3
  x = 6,6
  ______________
  Agora voltamos para primeira média para encontrarmos o valor de G
  
  G + x = 1,64
      5
  G + x = 5(1,64)
  G + 6,6 = 8,2
  G = 8,2 - 6,6
  G = 1,60
  
• Altura total das 5 vendedoras que trabalhavam na loja é => 5 x 1,64 = 8,20
  Altura total das 6 vendedoras que ficaram na lona após a licença de uma delas é => 6 x 1,65 = 9,90
  Sabe-se que a altura total das 5 vendedoras iniciais, menos a que saiu e mais as duas que entraram totaliza 9,90, certo? então:
  8,20 - X + 3,30 = 9,90
  -X = 9,90 - 3,30 - 8,20
  -X = 1,60 ou
  X = 1,60.

• I - (a+b+c+d+e)/5 = 1,64  => a+b+c+d+e  = 8,2
  II - (a+b+c+d+1,64+1,66)/6 = 1,65   => a+b+c+d = 6,6
  Substituindo II em I:
  6,6 + e = 8,2  => e = 1,60 m