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Como eu fiz...
Fórmula desconto comercial:
Dc= VN.i.n
Fórmula da relação entre os descontos:
Dr=Dc/1+i.n <-> Dc=Dr.(1+i.n)
Dr= VN.i.n/1+i.n
Dr= 6000.0,15.5 / 1+0,15*5
Dr= 4500/1,75
Dr= 2571,42
O desconto comercial deveria dar 1mil a mais do desconto racional (enunciado), porém com uma taxa de 15%a.m. a diferença é de quase 2mil. Portanto a taxa de desconto deve ser INFERIOR a 15%a.m.
Dr= Desc. Racional
Dc= Desc. comercial
Se alguém identificar algum erro, por favor comente. Obrigada.
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alguém poderia explicar? :)
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Dados: N = 6.000
t = 5 meses
Dc = Dr + 1000
Sabendo que:
N = [Dc x Dr] / [Dc - Dr], temos:
6000 = [(Dr + 1000) x Dr] / [(Dr + 1000) - Dr]
6000 = [Dr² + 1000.Dr]/ 1000
6.000.000 = Dr² + 1000.Dr
Dr² + 1.000.Dr - 6.000.000 = 0
Resolvendo por Baskara:
a = 1
b = 1.000
c = 6.000.000
Delta = b² - 4.a.c
Delta = (1.000)² - 4.1. - 6.000.000
Delta = 1.000.000 + 24.000.000
Delta = 25.000.000
Dr = [-b (+/-) raiz (Delta)] / 2a
Dr = [- 1.000 (+/-) raiz (25.000.000)] / 2.1
Descartamos o valor negativo, pois esperamos por um Dr > 0, temos:
Dr = [ -1.000 + 5.000] / 2
Dr = 4.000 / 2 -> Dr = 2.000
Sabemos que: Dc = N . i . t . E tbm que Dc = Dr + 1000, logo:
Dr + 1000 = N . i . t
2.000 +1.000 = 6.000. i . 5
i = 3.000/ 30.000
i = 0,1 -> i = 10%
Conclusão: Gabarito E. A taxa é inferior a 15%
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Calculei o desconto racional simples com a taxa de 15%. Achei R$ 2.571,43 de desconto.
Calculei o desconto comercial simples com a taxa de 15%. Achei R$ 4.500 de desconto.
O enunciado fala que o desconto comercial simples, a uma taxa de 15%, supera em R$ 1.000 o desconto comercial simples, porém é MENTIRA, visto que supera em R$ 2.000.
Assim, podemos seguramente considerar que para superar somente R$ 1.000, a taxa é menor de 15%, pois se assim o fosse, daria bem mais de diferença.
GAB E
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Gabarito: errado.
Resolução em vídeo pelo professor Julio Bara.
https://www.youtube.com/watch?v=O30m7DakRbU