SóProvas


ID
3616753
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IPAJM
Ano
2006
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um título de valor nominal igual a R$ 6.000,00 foi descontado 5 meses antes do seu vencimento, usando-se o desconto simples. Sabendo que, sob a mesma taxa de desconto, o desconto comercial simples excede em R$ 1.000,00 o desconto racional simples, julgue os itens seguintes.

A taxa de desconto simples mensal foi superior a 15%. 

Alternativas
Comentários
  • Como eu fiz...

    Fórmula desconto comercial:

    Dc= VN.i.n

    Fórmula da relação entre os descontos:

    Dr=Dc/1+i.n <-> Dc=Dr.(1+i.n)

    Dr= VN.i.n/1+i.n

    Dr= 6000.0,15.5 / 1+0,15*5

    Dr= 4500/1,75

    Dr= 2571,42

    O desconto comercial deveria dar 1mil a mais do desconto racional (enunciado), porém com uma taxa de 15%a.m. a diferença é de quase 2mil. Portanto a taxa de desconto deve ser INFERIOR a 15%a.m.

    Dr= Desc. Racional

    Dc= Desc. comercial

    Se alguém identificar algum erro, por favor comente. Obrigada.

  • alguém poderia explicar? :)

  • Dados: N = 6.000

    t = 5 meses

    Dc = Dr + 1000

    Sabendo que:

    N = [Dc x Dr] / [Dc - Dr], temos:

    6000 = [(Dr + 1000) x Dr] / [(Dr + 1000) - Dr]

    6000 = [Dr² + 1000.Dr]/ 1000

    6.000.000 = Dr² + 1000.Dr

    Dr² + 1.000.Dr - 6.000.000 = 0

    Resolvendo por Baskara:

    a = 1

    b = 1.000

    c = 6.000.000

    Delta = b² - 4.a.c

    Delta = (1.000)² - 4.1. - 6.000.000

    Delta = 1.000.000 + 24.000.000

    Delta = 25.000.000

    Dr = [-b (+/-) raiz (Delta)] / 2a

    Dr = [- 1.000 (+/-) raiz (25.000.000)] / 2.1

    Descartamos o valor negativo, pois esperamos por um Dr > 0, temos:

    Dr = [ -1.000 + 5.000] / 2

    Dr = 4.000 / 2 -> Dr = 2.000

    Sabemos que: Dc = N . i . t . E tbm que Dc = Dr + 1000, logo:

    Dr + 1000 = N . i . t

    2.000 +1.000 = 6.000. i . 5

    i = 3.000/ 30.000

    i = 0,1 -> i = 10%

    Conclusão: Gabarito E. A taxa é inferior a 15%

  • Calculei o desconto racional simples com a taxa de 15%. Achei R$ 2.571,43 de desconto.

    Calculei o desconto comercial simples com a taxa de 15%. Achei R$ 4.500 de desconto.

    O enunciado fala que o desconto comercial simples, a uma taxa de 15%, supera em R$ 1.000 o desconto comercial simples, porém é MENTIRA, visto que supera em R$ 2.000.

    Assim, podemos seguramente considerar que para superar somente R$ 1.000, a taxa é menor de 15%, pois se assim o fosse, daria bem mais de diferença.

    GAB E

  • Gabarito: errado.

    Resolução em vídeo pelo professor Julio Bara.

    https://www.youtube.com/watch?v=O30m7DakRbU