Questão 361963

• Banca: FUNRIO
• Órgão: FURP-SP
• Ano: 2010
• Provas: FUNRIO - 2010 - FURP-SP - Analista de Sistemas - Júnior
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

X homens e X mulheres podem se sentar em 2X cadeiras de 72 maneiras distintas. Sabendo-se que homens e mulheres não se sentam em cadeiras vizinhas, o valor de X é

• A. 2.
• B. 4.
• C. 3.
• D. 5.
• E. 6.

Gabarito: C

Comentários

• Homens e mulheres nao se sentam lado a lado. Entao mulheres sentam juntas e homens junto.
  Se temos X =2, temos 2! x 2! x2=8( 2! corresponde a permutacao dos homens, 2! corresponde a permutacao das mulheres e 2 e que os homens podem sentar nas primeiras cadeiras ou as mulheres.HHMM ou MMHH)
  Se temos X=3, temos 3! x 3! x 2=72
  MMMHHH
  Letra c
• Este problema parece mais complicado do que é na verdade, veja: 
  
  - Os homens e as mulheres não se podem sentar lado a lado ---->Logo homens e mulheres tem de se sentar juntos! 
  
  -------->Isto implica uma permutação de (Xh)! . (Xm)! 
  
  
  - Os homens podem sentar-se nas cadeiras de duas formas: no “inicio” ..ou no “fim” 
  
  -------->Isto implica que a permutação: (Xh)! . (Xm)! …Ainda tem de ser multiplicada por (2) 
  
  
  - O número de combinações possíveis é 72 
  
  -------->Isto implica que a permutação pretendida será: (Xh)! . (Xm)! . 2 = 72 
  
  
  Assim temos: 
  
  (Xh)! . (Xm)! . 2 = 72 
  
  (Xh)! . (Xm)! = 72/2 
  
  (Xh)! . (Xm)! = 36 
  
  Como o número de homens é igual ao das mulheres, então: 
  
  X! . X! = 36 
  
  (X!)^2 = 36 
  
  X! = 6 
  
  Como sabemos 6 é o fatorial de 3 (3! = 6 de 3 . 2 . 1), donde X = 3 
  
  
  Pronto está resolvido! 
  
  
  Resposta: O valor de (X) é 3 

• fiz simples 

  so pode sentar homem ao lado de homem e mulher ao lado de mulher então 4! = 24 pegeui 72/24 = 3