Questão 362980

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-SP
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TCE-SP - Auxiliar da Fiscalização Financeira
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Sabe-se que N é o menor número inteiro positivo que multiplicado por 7 resulta em um número inteiro cujos algarismos são todos iguais a 2. Nessas condições, é correto afirmar que

• A. N < 30 000.
• B. N é múltiplo de 11.
• C. o produto dos algarismos que compõem N é 514.
• D. a soma dos algarismos que compõem N é 20.
• E. N > 40 000.

Gabarito: B

Comentários

• O menor número cujos algarismos são todos "2", divisíveis por 7 é: 222.222
  
  222222
  ------------- =  N = 31746
       7
  
  
  • a) N < 30 000. (NÃO, N é maior)
  • b) N é múltiplo de 11. (CORRETA: 31746 : 11 = 2886)
  • c) o produto dos algarismos que compõem N é 514. (NÃO. 3 . 1 . 7 . 4 . 6 = 504)
  • d) a soma dos algarismos que compõem N é 20. (NÃO. 3 + 1 + 7 + 4 + 6 = 21)
  • e) N > 40 000. (NÃO. é menor)
• A alternativa E está errada??
  N > 40 000
  222.222 > 40.000
• olá Colega.
  o N não é 222.222 conforme o seu comentário. Por isto a alternativa E não está correta.
  O N é 31.746 conforme o primeiro comentário.
  
  
• Método para chegar ao multiplicando "N":
  
    2 / 7 não dá
  22 / 7 = 3 resta 1
  
  1  2   / 7 = 1 resta 5
  
  52 / 7 = 7 resta 3
  
  32 / 7 = 4 resta 4
  
  42 / 7 = 6 resta 0
  
• Testando...
  222/7 = 31,714285
  2222/7 = 317,42857
  22222/7 = 3174,5714
  222222/7 = 31746 <----
  31746/11 = 2886 (Bingo!)
  
  
  Letra B
• Olá, amigos. O método que eu achei pra achar o número que é divisível por 7 e todos os algarismos sao 2 foi na tentativa mesmo. 22/7..222/7...2222/7 etc..
  A questão propõe algumas alternativas como resposta e facilmente chega-se a conclusão que todas são falsas e só resta a opção B.
  Porém, a título de aprendizado, o método para saber se um número é divisível por 11 é este:
  (soma dos algarismos na ordem ímpar - soma dos algarismos da ordem par) = 11 ou 0
  
  ex: 31746
  Si = 3+7+6= 16
  Sp= 1+4= 5
  Si-Sp=16-5= 11
  Logo temos certeza que é divisível por 11.
  abs!
  
   
  
  
  
  
  
  
  
• Não entendi esse método do colega, até porque para mim 6 é um número par e 1 é um número ímpar! alguém tem outra explicação?
  
   (soma dos algarismos na ordem ímpar - soma dos algarismos da ordem par) = 11 ou 0
  
  ex: 31746
  Si = 3+7+6= 16
  Sp= 1+4= 5
  Si-Sp=16-5= 11
  Logo temos certeza que é divisível por 11.
  abs!
  
   
• A ideia é multiplicar o resultado por 7, o resultado é um n° inteiro com todos algarismos iguais a 2.
  Então o resultado pode ser 22!
  
  22 x 7 = 154  e
  154 é múltiplo de 11 (11 x 14 = 154)
  
  alternativa B
• Não, é o seguinte: N x 7 = 222..22222 um número desta forma. Então vc já sabe que ele só tem 2...
  Para terminar em 2, o primeiro algarismo de N tem que ser 6, de forma que 6x7 = 42.
  O segundo tem que ser um tal que a multiplicação por 7 dê algo terminado em 8, para somar com 4 e aparecer o segundo 2, logo é 4!
  Mas vai sobrar 3, logo, para se obter um outro 2, é necessário que se tenha algo q multiplicado por 7 apareça um 9! Então precisamos de um 7 (Até agora 746).
  Mas 7x7 nos dará 49, que somados com 3 será 52, logo precisaremos de um 7 para simar com o 5 e termos um outro 2...
  Ficaremos com um 1, que para dar dois precisa de outro 1... entao pegamos o 3 para fazer 3x7=21, +1= 22 e teremos todos os algarismos iguais a 2.
  Assim, N= 31746, x7= 222.222.
• N.7= 222...
  
  n= 222.../7 (Só dividir até dar um número INTEIRO)
  n= 31746
  
  A) N< 30000                ERRADO
  B) 31746/11 = 2886   CERTO
  
• o enunciado dá a dica, é o menor inteiro que multiplicado por 7 tem todos os digitos igual a 2.
  o unico numero que multiplicado por 7 tem 2 ao final é 6, tendo isso em mente
  Comece dividindo por  7, mas em vez de baixar 0,  como faria sempre baixe "2"
  22 / 7 --- > q=3 resto =1 baixe 2
  222/7 ---->  3 1, resto 5, baixe outro 2
  2222/7 ---> 31 7, resto 3, baixe 2
  22222/7--->317 4, resto 4, baixe outro 2--->>> agora temos 42/7=6
  222222/7--->3174 6 bingo
  assim temos  222.222 = 31746 * 7 =======>>>>> N=31.746
  vá nas alternativas, descarte  
  (a) ( N>30.000), 
  (b) este numero tem cara de ser  multiplo de 11, náo é ? afinal, 22 22 22     cada 2 digitos é multiplo de 11 assim fica  2 0 2 0 2
  achou! 
  
  se tiver dúvida, (e) tá descartado  (d) tambem pois soma =21 e (c) o produtoi  3x7 x 4x6=444 sobrando a (b) como alternativa correta.
  
  [ ]s
  
• Boa dica do colega Vinícius Valença.
  
  Para saber quando um n° é múltiplo de 11: 1) soma-se os algarismos ímpares, 2) soma-se os algarismos pares e 3) subtrair os resultados. Se a diferença der como resultado 11 ou 0 é pq é múltiplo de 11.
  
  Ex1.: 737
  Algarismos na posição ímpar: 7+7= 14
  Algarismo na posição par: 3
  14 - 3= 11, então 737 é múltiplo de 11.
  
  Ex2.: 834
  Algarismos na posição ímpar: 8 + 4= 12
  Algarismo na posição par: 3
  12 - 3= 9, então 834 não é múltiplo de 11.
  
  Espero ter ajudado.
• Seja N que dividido por 7 = X e N tem todos os algarismos 2
  
  Ou seja, na divisão euclidiana, começa com o número 22 e divide por 7. resulta no resto 1, então acrescenta o algarismo 2 ao resto 1, ficará 12 que dividido por 7, encontrará o resto 5,... faça isso sucessivamente até encontrar o resto 0. 
  Ao encontrar o resto 0 você verá que o Dividendo é 222.222 e o Quociente é 31.746. Daí saberá a resposta exata.
  
  Obs: Ao acrescentar o algarismo 2 no resto, deverá acrescentar o mesmo no Dividendo para facilitar os cálculos.
  E essa explicação feita no papel e caneta verá que é bem simples. 
  
  
  abraços!
• A equação formada é: N x 7 = 222...222
  
  Se 222...222  é 11, então N x 7 deve necessariamete ser divisível por 11. Como 7 não é divisível por 11, concluímos com toda segurança que N deve ser divisível por 11.
  Logo, N é um múltiplo de 11.
  
  Resposta B.
  
• NÃO ENTENDÍ. FAVOR ME ENVIAR A RESOLUÇÃO DESTA QUESTÃO , PARA MEU EMAIL [e-mail]

• resulta em um número inteiro cujos algarismos são todos iguais a 2,

  exemplo 222222222222

  então 222222...dividido por 7, vá acrescentando o número dois(2) ate achar resto Zero(0) no caso N será 31746.

  após achar o resultado vamos para a analise das alternativas, para marcar....

  A) N < 30 000. não pode ser

  B) N é múltiplo de 11. sim 31746/11 = 2886

  letra B

  
  

  Essa questão já foi cobrada três vezes com números diferentes, eta preguiça de formular questões.

  FLW