Questão 362983

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-SP
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TCE-SP - Auxiliar da Fiscalização Financeira
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equações Polinomiais; Raciocínio Lógico

Sabe-se que os dias “x de agosto” e “2x de setembro” caem em um mesmo dia da semana. Assim sendo, a soma dos possíveis valores de x que satisfazem a condição dada é

• A. 12.
• B. 13.
• C. 14.
• D. 15.
• E. 16.

Gabarito: D

Comentários

• 15!!! Dia 4/8 e dia 8/9 caem mesmo dia da semana. Dia 11/8 e 22/9 também! Lembandro que agosto tem 31 dias!
  
  4+11=15!
  
  Não vejo outra forma de fazer que não montando um calendário!
• Olha, também não entendi. Tem como ser mais claro? 
• Se o dia 01 de agosto cair numa segunda-feira, por exemplo, o dia 05 de setembro cairá tb numa segunda-feira (diferença numérica de 4 unidades).
  solução da NET
  Partindo daí, podemos concluir que se o dia x cai numa segunda (ou qualquer outro dia), os dias x + 4, x + 11, x + 18... (intervalos de 7 dias) tb cairão nesse mesmo dia.
  
  Aí temos que resolver:
  
  2x = x + 4 --> x = 4
  
  2x = x + 11 --> x = 11
  
  2x = x + 18 --> x = 18 (daqui pra frente não serve, pois o dobro de 18 já é 36 e isso não é dia de nenhum mês!)
  
  Resp: 4 + 11 = 15
  
  Fonte: http://www.soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=28923&start=0
• 
  Resolvi a questão de uma outra maneira.
  
  Considerei que "x" fosse 1º de agosto e que fosse segunda-feira. Assim sendo, "2x", do mês de setembro, também será segunda feira.
  
  Além de 1º de agosto, "x" também poderia ser 8 de agosto (intervalo de 7 dias). Reparem que já temos 2 possíveis valores para "x".
  
  Levando em conta que o mês agosto tem 31 dias, a segunda-feira cairá, também, nos dias 15, 22 e 29 de agosto e 5, 12, 19 e 26 de setembro. Repare que este último, o número 26, representa o "2x". Com isso, temos mais um valor para "x", o número 6.
  
  Então somaremos todos os valores possíveis de x: 1 + 8 + 6 = 15.
  
  Alternativa D.
  
  
• Ei galera, ñ sou mt boa em exatas...teriam uma explicação mais clara??.por favor..rsrs
  
  Agradeço, é q tenho uma prova de rac. lógico e esse negócio ñ entra na kbça de jeito nehum..SOCOOOORRO......rsrs!!!
• Ola Pessoal.
  Para ficar mais claro a resolução da questão, veja os calendários abaixo.
  Agosto S T Q Q S S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31         Setembro       1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30    
  Os dias de Agosto que caem no mesmo dia da semana de Setembro são 4 e 11 que equivale a x, portanto a questão pede a soma dos possíveis valores de x que satisfazem a condição, basta somar 4+11 = 15
  Gabarito "D".
  Abraços.
  
• Acredito que o jeito mais prático é fazer o calendário (e não bitolar com fórmulas). Claro que saber montar a fórmula é excelente, mas como a maioria é como eu, que acha difícil montar fórmulas, fiz o calendário da seguinte forma:
  
  Obs.: em azul é agosto e em rosa é setembro. Devemos lembrar que se o dia de agosto é X, o de setembro deve ser 2X, ou seja, o dobro do dia de agosto. Ex.: se em agosto for dia 1º, setembro deve ser dia 2. E lembramos também que ambos devem cair no mesmo dia da semana. Vamos lá:
  
  D      S      T      Q       Q      S        S  
  1       2      3      4        5       6        7
  8       9      10    11     12     13     14
  15    16    17    18     19     20     21
  22    23    24    25     26     27     28
  29    30    31    1        2       3        4
  5       6       7      8        9      10      11
  12    13     14    15     16     17     18
  19    10     21    22     23     24     25
  26    27     28    29     30
  
    
  Então vermos agora quais dias, no mesmo dia da semana caem juntos.
    
  É o 4 e o 8, o 11 e o 22.
  
  Somando: 4+11= 15
  
  
• O maior dia de setembro é 30, então 2x não poderá ultrapassar esse valor. Com isso temos:
  
  2x = 30 ----> x = 15.
  
  Não sei se está correto o raciocínio, mas fiz assim....
• Desculpem, mas não concordo com a resposta. Talvez eu não tenha entendido.
  
  Eu entendi o seguinte:
  As datas em agosto e setembro devem cair no mesmo dia da semana.
  Os valores devem ser: x em agosto e 2x em setembro.
  
  Observando o calendário, os valores que satisfazem a condição são 4 de agosto e 8 de setembro.
  Pois caem no mesmo dia da semana e se x=4 então 2x=8.
  
  Sendo assim, 4+8=12
  Portando a resposta é a alternativa A.
• Pensei o mesmo que o colega acima, tb achando 12.
  Na minha opnião a questão não ficou clara, podendo encontrar as duas respostas.
• Respondendo ao Rafele e ao Souzaremido.
  
  8 e 22 não são possíveis valores de X e sim um possivel valor de 2X. E o enunciado pede a soma dos possíveis valores de X, que são 4 e 11
• Na verdade, essa é uma questão de restos.
  
  Veja,
  
  O mês de agosto tem 31 dias, setembro tem 30. Cada dia de agosto, quando dividido por 7, deixa um resto que mostra em qual dia da semana ele está. Por exemplo,
  
  Dia 1 deixa resto 1 dividido por 7. Dia 8 deixa resto 1 dividido por 7, portando, cai no mesmo dia da semana. Dia 15 deixa resto 1 dividido por 7...
  
  No mês de setembro, esse dia vai "andar para frente", 29 deixa resto 1, 30 deixa resto 2 e 31 deixa resto 3. Logo, no mês seguinte, dia 1o vai deixar resto 4, ou seja, vai cair no 4o dia da semana.
  
  Pronto, resolvido.
  
  Só basta achar x, tal que, x deixa resto por 7 igual ao resto de 2x + 3 por 7.
  dia 1, resto 1(AGOSTO), 2*1 +3, resto 5(SETEMBRO)
  dia 2, resto 2,(AGOSTO), 2*2+3=7, resto 0(SETEMBRO)
  dia 3, resto 3(AGOSTO), 3*2+3=9, resto 2(SETEMBRO)
  dia 4, resto 4(AGOSTO), 4*2+3=11, resto 4(SETEMBRO) BINGO, restos iguais, cai no mesmo dia da semana! Agora eu sei que se eu divido 7 por 7 sempre tenho resto zero, então 4+7=11 deixa resto 4. Logo, dia 11 também deve "dar certo". 11*2+3= 25 que deixa resto 4. BINGO. Somando mais 7 ao 11, pelo mesmo argumento, chego em 18, mas 18*2 não é data. 
  Logo, 4 e 11 são resposta. 
  dia 5, resto 5(AGOSTO), 5*2+3=13, resto 6(SETEMBRO)
  dia 6, resto 6(AGOSTO), 6*2+3= 15m, resto 1(SETEMBRO)
  dia 7, resto 0(AGOSTO), 7*2+3, resto 3(SETEMBRO)...
  
  Acho que é isso, a minha solução é boa pois é mais genérica e ocupa menos lugar na prova.
  
  Boa sorte a todos.
   
   
• Caros Amigos...
  
  Considerei que "x" fosse 1º de agosto e que fosse segunda-feira. Assim sendo, "2x", do mês de setembro, também será segunda feira.
  
  
  
  Além de 1º de agosto, "x" também poderia ser 8 de agosto (intervalo de 7 dias). Reparem que já temos 2 possíveis valores para "x".
  
  
  
  Levando em conta que o mês agosto tem 31 dias, a segunda-feira cairá, também, nos dias 15, 22 e 29 de agosto e 5, 12, 19 e 26 de setembro. Repare que este último, o número 26, representa o "2x". Com isso, temos mais um valor para "x", o número 6.
  
  
  
  Então somaremos todos os valores possíveis de x: 1 + 8 + 6 = 15.
  
  
  
  Alternativa D.
• Socorro!!!
  Como se resolve essa...  #$¨&%*&)+@#$%!!!
  Eu tenho o dobro da idade que vc tinha quando eu tinha a idade que vc tem. Quando vc tiver a idade que eu tenho, a soma das nossas idades será 81 anos. Qual é a minha idade?
  Obrigada!
• Respondendo Denize Mello:Considere que:
  
  a - idade que o cara tem
  
  b - idade que eu tenho
  
  t - tempo que "flui" na história
  
  
  Assim, pela primeira parte do enunciado:
  
  "Eu tenho(a) o dobro da idade que voce tinha(b - t) quando eu tinha(b) a idade que voce tem(b)"
  
  Portanto:
  
  a = 2(b - t)
  a = 2b - 2t
  
  
  Pela segunda parte
  
  "Quando voce tiver a minha idade(a = b + t), juntos teremos 81 anos (a + t + b + t = 81)"
  
  a + b + 2t = 81
  
  Trocando o valor de a na 1ª parte:
  
  a = 2b - 2t
  b + t = 2b - 2t
  
  b = 3t
  
  a = 4t
  
  Assim:
  
  a + b + 2t = 81
  4t + 3t + 2t = 81
  9t = 81
  
  t = 9 anos
  
  b = 27 anos
  
  a = 36 anos
  
  
  
  A questão é bem interessante...acho que o mais difícil é entender a passagem do tempo...tentem se concentrar nela...boa sorte e parabéns pela questão 
  
  
• Fiz da seguinte forma:
  dia  x/Ago cai no mesmo dia da semana do dia 2x/Set, ou seja, a diferença entre esses dias tem de ser um múltiplo de 7 (ora, o dia 1, 8, 15 sempre caem no mesmo dia, o dia 2, 9, 16 também , etc)
  
  Então 2x/set - x/ago = Múltiplo (7).
  
  Essa conta na verdade quer dizer: os 2x dias de setembro MAIS os dias de agosto APÓS o x  (Ex. a diferença de dias do dia 10 março p o dia 5 abril = 5 (dias de abril)+ (31 (total dias março) - 10(dias ja passados de março) = 5 + 21 = 26 concordam?)
  
  Logo, 2x + 31(total dias agosto) - x = M(7)
  >> 2x + 31 - x = M(7) >> x + 31 = M(7)
  
  Além disso, 2x <= 30 (maior dia de setembro)  ---->   x<= 15
  
  Agora, é encontrar todos os "X"s menores de 15 que façam a primeira equaçao anterior dar múltiplo de 7 >> no caso >> 4 e 11 
  
  Somando 4 e 11 = 15 ---> Alternativa D

• Pensei que o 2x significava 2 vezes o valor do número do dia de agosto. A banca poderia ter posto x e y. '-'

• Raissa Pereira, I love you <3 kkkk

• Resolvi a questão nesse vídeo aqui:

  https://youtu.be/yCHfFJSNKoI

  Ou então procure no YouTube por Professor em Casa - Felipe Cardoso =D