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1) Laura investiu 20% do valor investido pela Maria. Se maria investiu X%, Laura investiu 20% de X%;
O enunciado disse que Maria colocou 64% do capital total investido pelas três no restaurante. Desse modo, dos 100% do capital investido pelas três, Maria se encarregou de 64%, restando 36% para ser dividido entre Laura e Nair.
2) Como Laura investiu 20% do valor investido pela Maria, temos que: 20% de 64% = 20/100 x 64/100 = 12,80% (Vimos que Laura e Nair investiram juntas 36%, certo. E acabamos de calcular o percentual investido pela Laura - 12,80%; Desse modo, Nair investiu = 36%-12,80%= 23,20%).
3) O valor investido por Nair foi de R$116.000,00 (dado no enunciado). Como já calculamos o percentual investido por Nair, agora faremos uma regra de 3 simples para saber o valor investido por Laura. OBS: não precisamos calcular o valor investido por Maria porque o enunciado não solicitou. Mas, caso queiram saber o valor, basta seguir o mesmo passo para calcular o valor de Laura).
CALCULO:
Se 23,20% --------------- R$ 116.000,00 (NAIR), entao
12,80% ---------------- R$ ? (podemos chamar de X)
Assim, temos que X = (12,80x116.000)/23,20
Temos que x = R$ 64.000,00 (valor investido por Laura)
4) Como o enunciado quer saber o quanto que Nair investiu mais do que a Laura, temos que: 116.000-64.000 = R$ 52.000,00 (LETRA A)
OBS: caso algum dos colegas não compreenda algum procedimento, podem postar as dúvidas, ou mesmo se algum colega tiver resolvido de uma maneira mais simples, ficaria grato em compartilhar o raciocício.
Espero ter ajudado.
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N = Capital investido por Nair
L = Capital investido por Laura
M = Capital investido por Maria
Laura investiu o equivalente a 20% do capital investido por Maria, então L = 0,2M
Maria investiu o equivalente a 64% do total investido, então M = 0,64 (M + N + L)
N = 116.000
L = 0,2M
M = 0,64 (M + N + L)
Substituindo L na fórmula:
M = 0,64 (M + N + L)
M = 0,64 (M + 116.000 + 0,2M)
M = 0,64 (1,2M + 116.000)
M / 0,64 = 1,2M + 116.000
116.000 = (M / 0,64) - 1,2M
116.000 = (M - 0,768M) / 0,64
116.000 = 0,232M / 0,64
0,232M = 116.000 x 0,64
0,232M = 74.240
M = 74.240 / 0,232
M = 320.000
Se Maria investiu 320.000, então Laura investiu:
L = 0,2M
L = 0,2 x 320.000
L = 64.000
Sabendo-se que Nair investiu R$ 116.000,00 e Laura R$ 64.000,00, conclui-se que Nair investiu R$ 52.000,00 a mais que Laura (116.000 - 64.000).
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Maria + Laura + Nair = x
0,64x + (0,2.0,64x) + 116000 = x
0,64x + 0,128x - x = -116000 ------------> 0,64x + 0,128x - x = -0,232x
-0,232x = - 116000
x = -116000/ -0,232
x = 500000
Maria 64% de 500000 = 320000
Laura 20% de Maria = 64000
Diferença entre Laura e Nair (116000 - 64000 ) = 52000
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João Carlos Ribeiro muito bom esse raciocínio. Valeu
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Como Maria investiu 64% do total, então Nair e Laura investiram juntas 36%. Daí, 0,2 de Maria é igual a 0,128. Então 12,8% é igual a 64000. Que é igual a 116000 - 64000=52000.
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Laura, Maria e Nair montaram um restaurante, sendo que Laura colocou no negócio 20% do capital investido por Maria, que por sua vez colocou 64% do capital total investido pelas três no restaurante. Se Nair colocou R$ 116.000,00 no negócio, então, seu capital investido superou o capital investido por Laura em?
LAURA ----> 64 x 0,2(20%) = 12,8%
MARIA E NAIR----> 36% (100% - 64%)
NAIR---> 36% - 12,8% = 23,2%
DIFERENÇA DE NAIR E LAURA----> 23,2% - 12,8% = 10,4%
USANDO OS FATORES FICA:
116000 X 0,104 = 12064 / 0,232 = 52000
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Essa questão é considerada muito fácil pelo site?? rsrsrsrs tô mal mesmo!!! kkkkkk
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Questão trabalhosa
Laura = 0,2 M
Maria = 0,64 ( L + M + N)
Nair = N
L + N = 36% ( L + M +N)
L + N = 0,36 L + 0,36 M + 0,36 N
0,64 L + 0,64 L = 0,36M
L = 0,2 M ( Substituindo)
0,128 M + 0,64 N = 0,36 M
M = 2,75 . N
Como N= 116.000
M= 2,75 x 116.000,00
M =320.000,00
L = 0,2 M = 64.000,00
116 -64 = 52.000,00
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CÍCERO MUITO BOM !
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Valeu, Cícero.
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L+M+N = 100%
L= 20% X 64% = 12,8%
M= 64% X 100% = 64%
SOMANDO L+M = 76,8% SUBTRAINDO DE 100% O RESULTADO VAI SER 23,2% = 116
116 ---------------- 23,2%
12,8----------------- L
L=64 NAIR - LAURA (116 - 64 = RESPOSTA 52)
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Laura = 20% * 64%X
=12,8%X;
Maria = 64%X
Nair = 116.000 ou 23,2%X
1º: achar o valor total investido no restaurante >
Laura + Maria = 12,8% + 64% = 76,8%X
Nair = 100% - 76,8% = 23,2%
X = Valor colocado para abrir o restaurante
X * 0,232 =116.000
X =116.000 / 0,232 = 500.000
A diferença entre Nair e Laura é
Laura (12,8%) =
0,128 * 500.000 = 64.000
Nair (116.000) - Laura (64.000)
= 52.000
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Passo a passo da resolução desta questão por meio da adoção de valores falsos:
Damos valores falsos, supondo que 100 = 100% do valor, teremos:
Maria = 64 (ou 64%);
Laura (que investiu 20% do que Maria investiu) = 20% de 64 = 12,8 (12,8%);
Nair (possui o restante dos 100) =23,2 (ou 23,2%);
Agora, achamos o valor total real investido no restaurante:
(valor real de Nair) 116.000 ---> 23,2%
x ---> 100%
x = 500.000
Calcula-se o valor real investido por Laura:
12.8% de 500.000 = 64.000
Calcula-se a diferença do valor de Nair e Laura:
116.000 - 64.000 = 52.000
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Excelente explicação do Cícero D L
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suponha que o valor total é 100
64% de 100 é 64, 20% de 64= 12,8 ou seja 12,8%
somando 64% com 12,8%
temos o total do investimento de Maria e Laura 76,8% para 100% falta 23,2%
dividimos 116.000 por 23,2 e temos 5000 como resultado que seria o valor de 1% do total
multiplico os 5000 por 12,8 e tenho 64000 -116.000 tenho 52000 a diferença do valor de uma para a outra.
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Otima explicação do Cicero
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Z= Total
X= Maria
Y= Laura
Equacionaremos as informações, logo:
Y= 0,2X
X= 0,64Z Z= X/0,64
Como temos todas as variáveis em função de X, agora, substituiremos as incógnitas na equação.
Y + X + 116000= Z
0,2X + X + 116000= x/0,64
1,2X + 116000=x/0,64 (multiplicaremos tudo por 64/100)
0,768X + 74.240= X
74.240= X – 0,768X
74.240= 0,232X
X= 74.240/0,232
X= 320.000
Maria =X= 320.000
Laura =Y= 0,2*320.000=64.000
N=Nair =116.000
N – Y= 52.000.
O capital investido por Nair superou o capital investido por Laura em R$ 52.000,00.
Gabarito: Letra A
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A questão é fácil mas os cálculos são complicados.
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Muito bom explicação, Cícero.
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Valeu, Cícero! Ótima explicação. :)
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A questão em si não é dificil. Oq mata é o calculo, cheio de valores quebrados. Sem uma calculadora o trabalho é considerável.
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Ótima explicação Cícero.
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A questão nos diz que Maria investiu 64% do valor total investido no restaurante e que Laura invstiu 20% do total investido por Maria (20% de 64% = 12,8%). Assim,vemos que o total descrito até agora de investimento equivale a (64% de Maria + 12,8% de Laura) 76,8%. Isto é, o total investido por Nair (116.000) representa 23,2 % do investimento. Jogando na regra de Três :
100%--------X
23,2%----116.000 x= 500.000
O tota investido por Maria (64% de 500.000) = 320.000
O total investido por Laura (20% de 320.000) = 64.000 Assim 116000-64000= 52000 Letra A
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Obrigado pela explicação, colegas!
Bons estudos!