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É necessário que Beatriz durma para que Sérgio fique feliz => 1. Sérgio fique feliz --> Beatriz durma
2. Beatriz dorme --> Romério faz uma visita
3. Romério faça visita <--> Amélia descanse
Sérgio fica feliz = V
Então: 1.Sérgio fique feliz = V --> Beatriz durma = V
2. Beatriz dorme = V --> Romério faz uma visita = V
3. Romério faça visita = V <--> Amélia descanse = V
Portanto, Amélia descansa e Beatriz dorme = V (V e V = V - Tabela verdade)
as demais alternativas ficam:
b) F ou F = F
c) F e V = F
d) F e F = F
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CORRETA LETRA A
Porque P-> R
P = Suficiente= Se ela acontecer nada poder ser afirmado.
R =NECESSÁRIO= É condição miníma para que ocorra o fato, caso não ela não aconteça a outra (p) não existe.
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P = Sérgio é feliz (V)
Q = Beatriz dorme (V)
R = Romério faz uma visita (V)
S = Amélia descansa (V)
É necessário que Beatriz durma para que Sérgio fique feliz.
"Se P, então Q" = "Se Sérgio é feliz, então Beatriz dorme." (V)
Quando Beatriz dorme, então Romério faz uma visita.
"Se Q, então R" = "Se Beatriz dorme, então Romério faz uma visita" (V)
É necessário e suficiente que Romério faça uma visita para que Amélia descanse.
"S se, e somente se R" = Amélia descansa se, e somente se, Romério faz uma visita. (V)
Se Sérgio fica feliz, então...
P = Sérgio fica feliz (V)
Letra A
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1) "É necessário que Bia durma para que Sergio fique feliz." Para sabermos se vamos colocar Bia ou Sergio primeiro, temos que pensar assim: a palavra necessário tem o n que lembra a palavra "então" do "se-->então", logo o que diz ser necessário vai depois, conforme o "se--->então". Assim, "é necessário que Bia durma para que Sergio fique feliz", vc põe o Ségio primeiro e depois a Bia: Sergio ---> Bia. Se dissesse assim: "É suficiente que Bia duma para que Sergio fique feliz", o s da palavra suficiente lembra a palavra "se" do "se--->então", logo como o "se" vem antes do "então" , Bia iria primeiro que Sergio: Bia---> Sergio.
2)"Quando Bia dorme, então Romerio faz uma visita". é o mesmo que dizer: se Bia dorme, então Romerio faz uma visita. Logo, fica assim: Bia--->Romério.
3)" É necessário e suficiente que Romério faça uma visita para que Amélia descanse." Quando diz ser "necessário e suficiente" não importa a ordem, qualquer um pode ir primeiro que o outro. Porém, o símbolo usado é esse: <---> onde temos que ficar atentos, pois ele funciona como um nó, sendo que se adicionarmos V a uma parte a outra parte também será V,automaticamente e se adicionarmos F a uma parte a outra será F,automaticamente.
4) "Sérgio fica feliz", ou seja, é Verdadeiro. Assim, temos:
Sergio feliz---> Bia dorme
v v
Bia dorme----> Romerio visita
v v
Romerio visita ---> Amelia descansa
v v
Sergio feliz
v
Logo, se todos são verdadeiros, podemos eliminar as alternativas que possuem não como resposta, assim só nos resta alternativa A.
Bons estudos!
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essa questão é o que chamam de silogismo?????
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Equivalencias do Se...Então...
P -> Q = ~Q -> ~P = ~P v Q
P Q | P -> Q | ~Q -> ~P | ~P v Q
V V V V V
V F F F F
F V V V V
F F V V V
Tabelas verdades iguais são EQUIVALENTES.
OBS: É bom decorar todas as EQUIVALENCIAS.
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A --> B
NECESSÁRIO: B --> A
SUFICIENTE: A --> B
P1: SergioFeliz ➜ BeatrizDormir = VERDADEIRO
V ➜ V = VERDADEIRO
P2: BeatrizDormir ➜ RomérioVisita = VERDADEIRO
V ➜ V = VERDADEIRO
P3: (AméliaDescansar ➜ RomérioVisita) ^ (RomérioVisita ➜ AméliaDescansar) = VERDADEIRO
F ➜ V ^ V ➜ V
V ^ V = VERDADEIRO
P4: SergioFeliz = VERDADEIRO
GABARITO ''A''
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Beatriz dormir = P
Sérgio fica feliz = Q (premissa base)
Romério visita = R
Amélia descasa = S
V→V = V
Q→P
V→V = V
P→R
V↔V=V
R↔S
Q=V
Conclusões: Beatriz dorme, Sérgio está feliz, Romério visita,
Amélia descasa
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Fiquei perdido no "é necessário e suficiente", pois não sabia que significa "se somente se", valeu por ensinarem.
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Só quem é de lá, sabe o que acontece.
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A(SUFICIENTE)->B(NECESSÁRIA)
É necessário que Beatriz durma para que Sérgio fique feliz. >> Se Sérgio fica feliz, então Beatriz dorme.
Quando Beatriz dorme, então Romério faz uma visita. >> Se Beatriz dorme, então Romério faz uma visita.
É necessário e suficiente que Romério faça uma visita para que Amélia descanse. >>Romério faz uma visita se, e somente se, Amélia descansa.
Logo, quando Sérgio fica feliz, então Amélia descansa e Beatriz dorme.
Gabarito A