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Gabarito: A
Tautologia é uma formula proposicional que é verdadeira para todas as suas variáveis proposicionais.
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( P ou ~ P ) - por essa proposição já é possível determinar se é verdadeiro
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Gabarito Certo
A proposição é:
A v ~(A^T)
A---------T----------~(A^T)-----------A v ~(A ^ T)
V----------V-----------F--------------------V
V----------F-----------V--------------------V
F----------V-----------V--------------------V
F----------F-----------V--------------------V
Nesse caso, é de fato uma tautologia.
Tome cuidado! Se você interpretar que a proposição é a abaixo:
A v (~A ^ T)
Terá:
A---------~A-----------T----------~A^T-----------A v (~A ^ T)
V----------F-----------V-----------F------------------V
V----------F-----------F-----------F------------------V
F----------V-----------V-----------V------------------V
F----------V-----------F-----------F------------------F
Nesse caso, seria uma contingência, sendo errado o gabarito.
Comentário: não me parece haver uma forma de dizer, a priori, qual é a interpretação correta do enunciado. Assim, o item é mal formulado e deveria ter sido anulado.
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p = Aurora é Auxiliar de Enfermagem (V ou F, não sabemos)
~p = Aurora não é Auxiliar de Enfermagem (V ou F, não sabemos)
q = Telma é Técnica de Enfermagem (V ou F, não sabemos)
A primeira parte ''Aurora é Auxiliar de Enfermagem ou Aurora não é Auxiliar de Enfermagem '' será sempre verdadeira, pois p ou ~p é uma tautologia, ou seja, sempre será verdadeira( V ou F = V e F ou V = V ). Já a segunda parte ''Telma é Técnica de Enfermagem'' não sabemos o valor lógico, se é V ou F. Se for V, a proposição ficará verdadeira pois V ^ V = V, porém se for falsa ficará V ^ F = F. Portanto acredito que o gabarito esteja errado, uma vez que para que a proposição seja tautológica, mesmo forçando a forçando ficar falsa, ela sempre será verdadeira, mas nesse caso conseguimos deixá-la falsa, portanto seria uma contingência, pois pode ter valores lógicos verdadeiros ou falsos, tudo depende do valor lógico da proposição q.
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Vejo dupla possibilidade de interpretação.
As proposições podem formar a estrutura (P ou ~P) E Q ou P ou ~(P e Q).
O gabarito considera P ou ~(P e Q).
Por quê????
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utilizo a mesma linha de raciocínio da simone,
p = Aurora é Auxiliar de Enfermagem (V ou F, não sabemos)
~p = Aurora não é Auxiliar de Enfermagem (V ou F, não sabemos)
q = Telma é Técnica de Enfermagem (V ou F, não sabemos)
A primeira parte ''Aurora é Auxiliar de Enfermagem ou Aurora não é Auxiliar de Enfermagem '' será sempre verdadeira, pois p ou ~p é uma tautologia, ou seja, sempre será verdadeira( V ou F = V e F ou V = V ). Já a segunda parte ''Telma é Técnica de Enfermagem'' não sabemos o valor lógico, se é V ou F. Se for V, a proposição ficará verdadeira pois V ^ V = V, porém se for falsa ficará V ^ F = F. Portanto acredito que o gabarito esteja errado, uma vez que para que a proposição seja tautológica, mesmo forçando ela a ficar falsa ela sempre será verdadeira, mas nesse caso conseguimos deixá-la falsa, portanto seria uma contingência, pois pode ter valores lógicos verdadeiros ou falsos, tudo depende do valor lógico da proposição q.
Portanto tem duas linhas de interpretação que não te como adivinhar o que a banca quer se é A v ~(A^T) ou se é
A v (~A ^ T) então questão passível de a ser anulada ao meu ver.
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Da maneira que montei a estrutura deu contingência. Mas assim P ou ~(P e Q) deu tautologia...
Vamos lá... P ou ~(P e Q) - (aqui eu inicio pelos parênteses!!! nego tudo o que tem dentro dele por causa do ~ q ta fora!)
P ou ~P ou ~Q - (observe que o conectivo do parenteses tb mudou) Sabemos que a parte em verde será sempre verdadeira. Ficando da seguinte forma: V ou ~Q (nao sei quem é o Q, mas como estamos diante de um OU, isso ai só pode dar verdadeiro.
Foi mal aí se viajei! hehe
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no ou será sempre verdadeiro ,qual seja tautologia .
Entretanto , quando chegamos no e , ao valorarmos temos dupla possibilidade,creio que o gabarito seja contingência.
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a questão ignorou o fato de ter outra preposição no final , o certo seria (P OU ~P) e Q
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Assertiva A
Aura é Auxiliar de Enfermagem ou não é verdade que Aura é Auxiliar de Enfermagem e Telma é Técnica de Enfermagem” é uma Tautologia.
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Seguinte. A ou ~A ou T. A questão diz A ou não é verdade que... proposição. Troca todos os sinais e o conectivo e substitui.
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A= V
~A= F
B=V
então: V v F ^ V
V ^ V
= V
PORTANTO É UMA TAUTOLOGIA
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Quando temo a expressão "não é verdade que" tudo que vem depois dela será negado, por isso coloquei as proposições posteriores dentro do parenteses, passamos a ter ;
A ou ~(A e B), retirando os parenteses A ou ~A ou ~B.
No "ou" basta que um seja verdade para que sentença fique verdadeira, logo se A for V então ~A será F , ou se A for F então ~A será V.
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# A proposição “Aura é Auxiliar de Enfermagem ou não é verdade que Aura é Auxiliar de Enfermagem e Telma é Técnica de Enfermagem” é uma
Na hora de montar a tabela verdade vc vai precisar fazer a leitura da questão assim :
# “Aura é Auxiliar de Enfermagem ou não é verdade que ~ (Aura é Auxiliar de Enfermagem e Telma é Técnica de Enfermagem) " ou seja tudo que estiver dentro do parêntese você deverá como uma negação. Essa questão foi elaborada na MALDADE ( ele teve mais de 60% erro)
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A questão só pode ser considerada de tautologia se for assim lida: Av~(A^B), pois nesse caso daria no resultado: Av~Av~B; então o erro do enunciado foi o de não ter escrito da seguinte maneira: Aura é Auxiliar de Enfermagem ou não é verdade que Aura é Auxiliar de Enfermagem e QUE Telma é Técnica de Enfermagem. Se estivesse escrito dessa forma, o pronome relativo retomaria a negação e daria sim p entender a intenção do examinador, mas do jeito q ele escreveu nada me autoriza a crer q a negação se refira às 2 proposições depois dela; Teve um cara logo abaixo q afirmou q o NÃO É VERDADE QUE eu o devo considerar como se a negação se refira a tudo q vier depois dela, mas não lembro de ter lido isso nos meus estudos
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Questão mais subjetiva que interpretativa
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Questão doideira ;D eu encontrei duas possibilidades, portanto, deu uma contradição.
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QUESTÃO MALDOSA; NÃO VIR OBJETIVIDADE NENHUMA, APENAS SUBJETIVIDADE.
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Questão que deveria ter sido anulada, pois não se trata de tautologia e sim contradição, pode-se obter a prova pela tabela verdade.
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P v ~(P ^ Q), notem que a questão está pedindo a negação de uma conjunção.
A negação de ~( P e Q) = ~P ou ~Q
P v (~P v ~Q) = tautologia.
pois qualquer valor que aplicamos para o P será uma preposição verdadeira, visto que para uma disjunção ser verdadeira basta uma verdade.
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Errei tb, mas analisando o que derrubou todo mundo foi o " não é verdade". Nesse caso vamos negar "Aura é Auxiliar de Enfermagem e Telma é Técnica de Enfermagem" . Então é sim uma tautologia ....
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A= Aura
T= Telma
Levando em consideração que tudo é verdade.
OBS: tudo que vem depois de "não é verdade que" tem que ser negado.
A v ~ (A ^ T)
V v ~(V ^V)
V v (Fv F)
V v F
V
A tautologia sempre será verdadeira, mas tem uma dica que é 99% certa rss
se tem duas proposições repetidas, mesmo que negativa (A e ~A) e quando você for resolver, o conectivo "e ^ " não é o principal (o último a ser resolvido é o principal), é 99% chance de ser tautologia. Assim só lendo o texto já percebe que é tautologia.
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1 - Joga V em tudo e resolve
2 - joga F em tudo e resolve
Se ambas derem V é tautologia.
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Basicamente seria:
Aura é Auxiliar de Enfermagem = V
O "não é verdade" antes da proposição, torna tudo que vem depois dela como F. Então, não é verdade que Aura é Auxiliar de Enfermagem e Telma é Técnica de Enfermagem.
Significa que:
Aura é Auxiliar de Enfermagem = F
Telma é Técnica de Enfermagem = F
Tendo em vista o exposto acima: Basta conferir qual o valor lógico da proposição.
Aura é Auxiliar de Enfermagem ou não é verdade que Aura é Auxiliar de Enfermagem e Telma é Técnica de Enfermagem.
V v F ^ F = V
Portanto a resposta é uma tautologia.
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Vi em um outro gabarito que a resposta é contingência, fiz e realmente deu contingência.