Questão 3654445

• Banca: FUNRIO
• Órgão: Prefeitura de Mesquita - RJ
• Ano: 2016
• Provas: FUNRIO - 2016 - Prefeitura de Mesquita - RJ - Professor I - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Com os algarismos a e b, podemos formar os números ab e ba. Utilizando o algarismo 0 (zero), considere também o número a0b. Se (ab, ba, a0b) é uma progressão aritmética, sua razão é igual a:

• A. 25.
• B. 30.
• C. 35.
• D. 40.
• E. 45.

Gabarito: E

Comentários

• Sendo a P.A. genérica = (ab, ba, a0b) e considerando os algarismos

  a = 1 e b = 6,

  temos a seguinte P.A.: (16; 61; 106) e as seguintes posições:

  a1 = 16

  a2 = 61

  a3 = 106

  Calculamos a razão "r" da seguinte maneira, veja:

  a3 = a1 + 2r

  106 = 16 + 2r

  2r = 106 - 16

  2r = 90

  r= 90/2 = 45

  Gabarito letra "E"

• Equação 1 >>> a1 = AB

  Equação 2 >>> a2 = a1 + R = BA

  Equação 3 >>> = a1 + 2R = A0B

  Fazendo a diferença entre a equação 3 e a equação 1 temos:

  2R = A0B - AB

  2R = (A00 + B) - (A0 + B)

  2R = A00 - A0

  2R = (10)X(A0) - A0

  2R = 9A0

  A0 = 2R/9

  Sabe-se que A0 é um número inteiro, o único valor de R das alternativas que satisfaz essa condição é 45.

• a=0

  b=5

  a0b=005

  ab= a1

  ba=a2

  a0b=a3

  ab=a1=05

  ba=a2=50

  a0b=a3=005

  r=a2-a1

  r=50-05

  r=45

  SUCESSO A TODOS!