Questão 3654451

• Banca: FUNRIO
• Órgão: Prefeitura de Mesquita - RJ
• Ano: 2016
• Provas: FUNRIO - 2016 - Prefeitura de Mesquita - RJ - Professor I - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Um número natural N é tal que:

 N = (0,4)¹⁵ . 5³³

O número de algarismos de N é:

• A. 16.
• B. 17.
• C. 18.
• D. 19.
• E. 20.

Gabarito: C

Comentários

• N = (0,4)^15 * 5ˆ33

  N = (4/10)ˆ15 * 5ˆ15 * 5ˆ15 * 5ˆ3

  N = (2/5)ˆ15 * (10/2)ˆ15 * 5ˆ15 * 5ˆ3

  N = 10ˆ15 * 5ˆ3 (simplificando o 2 do numerador com o do denominador e o 5 do denominador com o 5ˆ15)

  N = 125 * 10ˆ15

  Com isso sabemos que N tem 18 algarismos (1, 2, 5 e mais 15 zeros).

  Gabarito C

  Bons estudos!

• Como vc sumiu com o 5 ^15 ?