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Negação do Se e Somente Se ( bicondicional)
Se e somente se vira ou ou ( disjunção exclusiva )
Resposta: Ou é verão em gramado ou faz calor
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É Verão em Gramado se e somente se faz calor.
P <--> Q __ NEGAÇÃO __ P DISJUNÇÃO EXCLUSIVA Q
P__Q____P<-->Q____PvQ(disjunção exclusiva)
V__V______V________F
V__F______F________V
F__V______F________V
F__F______V________F
____________________
Ou seja,
BICONDICIONAL: VERDADEIRAS somente quando as 2 PARTES DA PROPOSIÇÃO são SIMILARES;
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA: VERDADEIRAS somente quando as PARTES DA PROPOSIÇÃO são DIFERENTES - OU ocorre x OU ocorre Y, mas NÃO AMBAS.
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Assertiva E
Ou é verão em Gramado ou faz calor.
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Se e somente se vira ou ou ( disjunção exclusiva do ou.... ou.... )
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Galera, aí vai a lista de Negação de proposições...
P ^ Q = ~P Ou ~Q
P ou Q = ~P ^ ~Q
P Se e somente se Q= Ou P ou Q
P -> Q = P ^ ~Q
Ou P Ou Q = P Se e somente se Q
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GAB. E
Negação da Bicondicional (Se somente se): Transforma em Disjunção Exclusiva "Ou, Ou".
Ou é verão em Gramado ou faz calor.
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A negação do "se somente se" é "ou ou".
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Pode NEGAR a PROPOSIÇÃO BICONDICIONAL de 3 MANEIRAS:
FRASE ORIGINAL : É verão em Gramado se e somente se faz calor
1- MANTÉM a 1º proposição + SE E SOMENTE SE + NEGA a 2 º proposição.
É verão em Gramado + se e somente se + não faz calor
2- NEGA a 1º proposição + SE E SOMENTE SE + MANTÉM a 2º proposição.
Não é verão em Gramado + se e somente se + faz calor
3- OU + MANTÉM 1º proposição + OU + MANTÉM a 2º proposição.
OU + é verão em Gramado + ou + faz calor
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Só no fato de entender a tabela da bicondicional, você consegue responder esse tipo de questão por eliminção.
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Negação do "se e somente se" (P<->Q):
1- P _v_ Q (a mais importante)
2- ~P ^ Q v ~Q ^ P
3- ~P <-> Q
4- P <-> ~Q
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para a negação da bicondicional use a disjunção exclusiva
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Vc nega uma Bicondicional com:
1° mantenha a bicondicional e escolha qual das 2 negar, mas só pode negar uma delas
2° converta numa disjunção exclusiva e escolha se vai negar as duas ou vai deixar assim, sem nada, sem negar, nem uma nem outra
3° converta em uma disjunção inclusiva q aos lados terá 2 conjunções em q mantém a primeira e nega a segunda, lembrando de inverter a segunda conjunção; esse processo vem do fato q uma condicional pode ser lida como duas condicionias conectadas pela conjução, então, vc tem A <-->B, ela é lida tb como A-->B^B-->A, aí tem q negar e vai ter A ^~B v B ^~A
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GAB. E
Ou é verão em Gramado ou faz calor.
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Dica: MAMA
Mantém a primeira
Mantem a segunda
troca o conectivo se somente se por " Ou, Ou"