Vamos por partes..
1) Existem duas formas interessantes do verbo aparecer:
Forma rizotônica: A sílaba tônica (ou vogal ) está no radical da palavra.
Exemplo: Amo , cresço, parto
Forma arrizotônica: A sílaba tônica (ou vogal ) não está no radical da palavra.
amei , cresceu.
2) apaniguar, averiguar, apaziguar e obliquar, o u é a vogal tônica nas formas rizotônicas do pres. indic.: (apaniguo, apaniguas, apanigua, apaniguamos, apaniguais, apaniguam)- essa galera não leva acento gráfico
e do pres. subj.: (apanigúe, apanigúes, apanigúe, apanigüemos, apanigüeis, apanigúem)
3) Arguir ,Segundo o Dicionário Escolar da Língua Portuguesa, editado pela Academia Brasileira de Letras, não recebem acento agudo no u das formas rizotônicas nem trema. A pronúncia é idêntica à do verbo possuir
A) Como vimos na regra 2) não usamos acento.
B) Consoante a regra 2)>
C) consoante a regra 3) essa galera não leva acento.
D) na verdade os gramáticos classificam como irregular de 3ª conjugação.
Fonte: Gramática Online
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