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Gabarito: ERRADO.
Acredito que seja tendencioso por ser variância de amostra simples COM REPETIÇÃO.
Por favor, corrijam-me se estiver errada!
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Não tem a ver com repetições, em uma distribuição normal o estimador da máxima verossimilhança da variância é sempre viciado/tendencioso.
o EMV da variância é aquela formula da variância que divide por "n", quando você tem uma amostra esse estimador é viciado; por isso usa-se aquela forma do "s^2"(variância amostral) em que divide-se por "n-1", pois assim corrige-se o viés do estimador.
A demonstração desse tipo de coisa é bem complicada, não vale a pena se aprofundar.
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Assertiva E
O estimador de máxima verossimilhança da variância populacional θ não é tendencioso
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o QConcurso podia comentar essas questões....
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Estimador de máxima verossimilhança: é um estimador viciado ou tendencioso.
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Coloquei como errada a questão pois entendi que a amostra deveria indicar n-1, para que não fosse tendencioso o estimador. E como a questão falou apenas em "n", considerei como errada. Mas não tenho certeza disso.
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variância populacional é um estimador tendencioso
variância amostral (variância corrigida "n-1") é um estimador não tendencioso
Já o desvio padrão sempre será tendencioso!
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primeiro passo: colocar a distribuição em ordem crescente.
10, 18, 22, 22, 28.
segundo passo: aplicar a fórmula med= n+1/ 2
onde n representa a quantidade de valores ( no caso 5 )
fica med= 5+1/2
med= 6/2
med= 3
logo nossa mediana está na posição 3.
na distribuição 10, 18, 22, 22, 28. quem é a posição 3? o 22 logo o gabarito está errado.
lembre_ se de colocar primeiro em ordem crescente.
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Que Deus tenha misericórdia de nós na prova da PCDF.
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Estimadores de máxima verossimilhança são sempre viesados (viciados) para qualquer parâmetro. A grosso modo ele vai fazer com que o parâmetro a ser estimado na amostra se torne igual ao valor na população (media da amostra = media da população, variância da amostra = igual variância da população, etc.)
tem uma explicação boa sobre isso a partir de 23:37 nesse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=8KyUOGBpGDM
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ESTIMADOR DE MÁXIMA VEROSIMILHANÇA -TENDENCIOSO- (POPULACIONAL)
ESTIMADOR NÃO TENDENCIOSO - (AMOSTRAL)
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Amigo, Amiguinho ...
Tem coisa na estatística que é melhor não saber o porquê...
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Errado.
Todo estimador será tendencioso.
Por exemplo: Você tem uma população, seu chefe pede para que você calcule a variância desta população, essa população é muito grande, então você fica com preguiça e então seleciona uma amostra dessa população e calcula a variância a partir dessa amostra.
Pergunta, essa variância encontrada vai ser exatamente a mesma da população? Resposta: Não !!! Será algo bem próximo, no entanto não será exatamente à variância da população por que os elementos que você selecionou sempre terão valores dispersos que afastam o seu resultado obtido da realidade do espaço amostral total.
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Estimador de Máxima Verossimilhança para:
População: TENDENCIOSA
Amostra: NÃO TENDENCIOSA