SóProvas

ID
366757
Banca
NCE-UFRJ
Órgão
UFRJ
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para se imprimir um folheto na gráfica SOFOLHETOS, temos o custo do preparo de uma matriz (R$320,00) mais R$ 0,03 por cópia. Assim, para se imprimir 100 cópias deste folheto na SOFOLHETOS, gastaremos R$ 323,00. Utilizando-se uma máquina copiadora não é necessária uma matriz, gastando-se simplesmente R$0,22 por cópia. Assim, para se imprimir 100 cópias deste folheto na copiadora, gastaremos R$22,00. O número de cópias deste folheto, a partir do qual valerá mais a pena imprimir na, SOFOLHETOS é:

Alternativas
Comentários
  • SOFLOLHETOS       (100 * 0,03) = 3
    COPIADORA            (100 * 0,22) = 22

    Diferença entre ambos:    22 - 3 = 19 

    Dividindo o valor da matriz, pela diferença entre ambos:  320 / 19 = 16,842      arredondo  16,85 centos, ou 1685 unidades

  • Aqui o candidato terá que fazer uma modelagem matemática para os modelos 1 (usando a gráfica) e uma modelagem 2 ( usando uma máquina copiadora).

    A modelagem de ambos os casos será uma função afim (1° grau). Logo depois, temos que realizar uma inequação entre ambas (y1 < y2) onde indicará quais valores de x, y1  passará a valer mais apena do que y2 . Assim:

    Seja x o número de cópias e y o preço total:

    y1 = 0,03x + 320 e y2 = 0,22x

    y1 < y2

    0,03 x + 320 < 0,22 x

    0,19x  > 320

    x > 1684,21

    Logo, só será vantagem utilizar a SOFOLLHETOS a partir de 1685 cópias.

    Letra A. 


  • Primeiro definimos a variável "x" que representará o número de cópias. Após isso, podemos definir a equação que ditará o custo para a impressão na gráfica (y) e o custo para que a impressão feita na copiadora (z):

    y = 320 + 0,03x

    z = 0,22x

    Para se determinar quantas cópias o custo será menor se for utilizado o serviço da SOFOLHETOS, basta comparar as equações de custos quando y < z:

    y < z

    320 + 0,03x < 0,22x

    1684.21 < x