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r$2,00 x 200 pecas = 400 + R$ 50,00 de custo fixo = 450
R$ 10,00 por peça
10x-450
Letra E
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Vamos
montar a expressão que indicará o lucro (L(x)), essa expressão será uma função
afim da forma y (x) = ax + b
Onde b =
50,00 (custo fixo) e a = 2,00 (por cada peça fabricada), assim:
L(x) = 2x +50
Dentro do
caso particular no enunciado, para 200 peças, L(x) = 450, sendo que ele vai
vender por 10,0 cada uma, assim, o meu “novo” a na equação passará a ser 10,00.
Logo, a nova expressão será de:
L(x) = 10x + 450
Letra E.
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Sinceramente, não entendi. Eu pensei que seria 10x - 50 - 2x, logo, 8x - 50, pois 2 é o custo unitário, esse custo variável dependerá da quantidade produzida, mas não tem essa opção. Custo 400 seria para a produção de 200, mas aí não faria sentido 10x.
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Primeiro, tem que se ter em mente que o lucro (L) é igual ao preço de venda (P) vezez a quantidade vendida (x) menos o custo total (CT) de um produto. ---> L = P*x - CT
O CT é dado pela soma do custo fixo (CF) mais o custo variável (CV). ---> CT = CF + CV, onde o CV varia de acordo com a quantidade (x) de produto fabricado.
De acordo com o enunciado, o CF = 50, CV = 2x, P = 10 e x = 200.
Logo,
CT = 50 + 2*200 = 450
L = 10x - 450
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A questão está mal formulada!
O examinador deixa bem claro no enunciado que a variável x é a quantidade. Neste caso a solução correta seria:
Lucro = Receita Total (Preço de Venda Unitário x quantidade) - Custo Total (Custo Fixo + Custo Variável)
Lucro = 10x (10 é o preço de venda unitário e multiplicado pela quantidade x) - (50 + 2x), onde 50 é o custo fixo e 2 o custo unitário que multiplica a quantidade x; ou
Lucro = 10x - (50 + 2x); 10x - 50 - 2x; 8x - 50
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Questão mal formulada ⇾ Para 200 peças, sim, seria 10x - 450, mas é pedido para X peças, logo, a resposta é L(x) = 8x - 50