-
Conforme percebemos pelo enunciado da questão:
a1 = 5
n = 30
r = 3
Logo, an = a1 + (n -1) x r
an = 5 + 29 X 3
an = 5 + 87
an = 92
Mas, a questão quer a soma dos termos e não o último termo, então:
Sn = (a1 + an) x n/ 2
Sn = (5+92) x 30/ 2
Sn = 97 x 15
Sn = 1455
-
PA de segunda ordem: (5, 13, 24, 38..., a30) fazendo a2-a1, a3-a2, a4-a3 temos a PA de primeira ordem (8, 11, 14,...) com razão =3 , com 29 termos.
O termo geral da PA de segunda ordem é an=a1+(S(n-1)) >>> S(n-1) é a soma dos 29 termos da PA de primeira ordem.
S(n-1)= [(a1+a29)/2]*n
a1=8
a29=8+28.3
a29=92
S(n-1) = [(8+92)/2]*29
S(n-1)=1450
Voltando para o termo geral da PA de segunda ordem a30=5+1450 >>> 1455 (B)
-
não entendi como voce achou a razao 3
-
Percebe-se uma relação do número de termos de razão 3 com a posição do termo 'a', por exemplo:
a3 = 3 termos de razão 3 = soma desses 3 termos de razão 3 = 24
a4 = 4 termos de razão 3 = soma desses 4 termos de razão 3 = 38
a5 = 5 termos de razão 4 = soma desses 5 termos de razão 3 = 55
.
.
.
Dessa forma, a30 = 30 termos de razão 3, no qual a soma deles dará o nosso número:
1 - Achar o a30:
an = a1 + (n-1) . r
a30 = 5 + 29 . 3 (razão) = 92
2 - Calcular a soma dos 30 termos iniciados em 5 e terminados em 92:
Sn = ((a1 + an) . n) : 2
Sn = ((5 + 92 . 30) : 2 = 1455
Gaba: Letra B
-
Fórmula da soma (para se chegar direto ao termo):
Sn = n * [ 5 + 1,5 (n-1) ] ----------> Específica a esta série.
A partir desta fórmula se chega a qualquer valor de Sn, só testarem substituindo por 30 e se chegará à resposta.
-
Onde que a questão ta pedindo a soma dos termos??? Ela pede apenas o 30° termo e não a soma...
Fiz diferente:
1° achei a razão no a4, a3 e a2 por meio da formula An = A1 + (n-1)r
chega que r2 = 8; r3 = 9,5; e r4 = 11.
Observe que em cada razão aumentou 1,5
Daí temos que rn = (n.1,5 + a1); pode testar com os valores dados.
2° calcular o 30° termo:
A30 = A1 + (30-1).(30.1,5 + A1)
A30 = 5 + (30-1).(30.1,5 + 5)
A30 = 1455
Desta forma, a Sn daria outro valor, uma vez que o termo 30 já é 1455 e tem gente colocando que a soma de todos é 1455.