Questão 3677905

• Banca: IPEFAE
• Órgão: Prefeitura de Campos do Jordão - SP
• Ano: 2019
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

Um professor escreveu na lousa “f(x) = sen (x)” e pediu para que os estudantes fizessem apontamentos das percepções do seu comportamento gráfico. Seguem abaixo os relatos de quatro estudantes.

    • João: É uma função periódica no eixo x com período igual a 2π.

    • Marcus: O período seria menor se a função fosse “f(x) = sen (- x).

    • Pedro: Se fosse “f(x) = 2.sen (x)” dobraremos o seu período.

    • Paulo: Ao dobrarmos o arco, ou seja, “f(x) = sen (2x)” dobramos seu período no eixo x.

Quantos estudantes fizeram apontamento incorreto?

• A. 1
• B. 2
• C. 3
• D. 4

Gabarito: C

Comentários

• (C) 3

  • João: É uma função periódica no eixo x com período igual a 2π.

  O gráfico do seno tem período igual a 2π (T = 2π).

  • Marcus: O período seria menor se a função fosse “f(x) = sen (- x).

  Se altera o sinal, alterna somente o sentido. Ao invés de ela iniciar (tendo a origem como referência) no sentido transversal para cima, ela inicia se para baixo.

  • Pedro: Se fosse “f(x) = 2.sen (x)” dobraremos o seu período.

  Dobrando o seno, dobrará a amplitude. O período continuará sendo o mesmo.

  • Paulo: Ao dobrarmos o arco, ou seja, “f(x) = sen (2x)” dobramos seu período no eixo x.

  Dobrando o ângulo, reduzirá o período pela metade. E assim sucessivamente.

  Bons estudos! Klismann Botelho