Questão 3692752

• Banca: IBADE
• Órgão: Prefeitura de Cujubim - RO
• Ano: 2018
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Logarítmica; Funções

Assinale a alternativa que apresenta o domínio da solução da equação:

f(x) = logₓ₋₁ (4x - x²)

• A. S = {x ∈ ℝ | 0 < x < 4}
• B. S = {x ∈ ℝ | -1 < x < 4}
• C. S = {x ∈ ℝ | x < 0 e x > 4}
• D. S = {x ∈ ℝ | 1 < x < 4}
• E. S = {x ∈ ℝ | 2 < x < 4}

Gabarito: D

Comentários

• deve-se lembrar da condição de existência de logaritmo

  x-1>0 => x>1

  x-1 =/=1 => x =/=1

  4x-x²>0

  x(4-x)>0

  x=0 ou x<4

  S={x e R | 1<x<4}

• Acertei, mas depois reparei um detalhe... a base não deve ser diferente de 1? Se o valor do x for 2, a base valerá 1. Logo, o intervalo correto não seria 2<x<4?