Sendo a função f(x) = 2. log5(3x⁄4) , em que x é um número real positivo, f(17) é um número real compreendido entre
As grandezas x e y são tais que x2 = 1000y. O gráfico que melhor representa a relação entre os logaritmos decimais de x e de y é
Qual a derivada da função f(x) = e2x cos 3x?
A equação n(t) = 20 + 15log125(t + 5) representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma Agência dos Correios de uma certa cidade, em função de seu tempo de vida, em que n(t) é o número de funcionários no t- enésimo ano de existência dessa empresa(t = 0, 1, 2...). Quantos funcionários essa Agência possuía quando foi fundada?
Considere as funções g (x) = log2 x e h (x) = logb x , ambas de domínio R*+.
Se h (5) = 1/2, então g (b + 9) é um número real compreendido entre
Tales caminhou muitas vezes sobre a Ponte Carlos, em Praga, para admirar as estátuas que estão espalhadas ao longo da ponte. Para descobrir o número de estátuas existentes sobre a ponte, ele teve que resolver a equação log2 (3x – 30) – log2 x = 1.
Concluiu, então, que o número de estátuas é
Suponha que o tempo necessário para se tomar uma decisão esteja relacionado com o número de escolhas de que se dispõe. Nesse caso, um modelo matemático que fornece o tempo de reação R, em segundos, em função do número de escolhas N, é dado pela expressão:
R = 0,17 + 0,44 log(N)
De acordo com esse modelo, quando o número de escolhas for reduzido de 100 para 10, qual será o percentual de diminuição no tempo de reação, aproximadamente?
Seja f(x) = log (x) função logaritmo decimal (base 10). Sabe-se que f (a2 b2 ) = 6 e f (ab3) = 5
O valor de f (a/b) é
Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:
f é crescente no intervalo ] – ∞, 0 [.
Considerando-se f : R → R a função definida por f(x) = 1/2 ln(x2 + 1), é correto afirmar:
f possui um ponto de máximo local em x = 0.
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
O gráfico de f é simétrico em relação à origem.
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
Todas as curvas de nível de f são elipses.
O gráfico que representa a função f(x) = 3 – log3(3-x), uma aplicação de (A⊂ R) em R é:
Se f(x) = log x e a . b = 1, então f(a) + f(b) é igual a
O domínio da função: y = log x + 1 (x2 - 5 x - 14) está no intervalo:
Se a > 0, b > 0, c > 0 e c ≠ 1, então é correto afirmar que
As funções logarítmicas f(x) = log0,4 x e g(x) = log4 x são, respectivamente,
Seja f(x) = x2/2 -In x , x ∈ ℜ+ -{0} É correto afirmar que:
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
O número de Euler é menor que o número racional 2,72.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
Se r = 2,718718718... é uma dízima periódica, então
a diferença r - e é um número racional.
A função logaritmo natural, definida nos complexos, é dita plurívoca, pois, para cada complexo z, LN(z) assume diversos valores complexos. Se, por outro lado, restringem-se os valores dos argumentos de z no intervalo de -π a π, tem-se a função ln(z) chamada logaritmo principal do complexo z, com argumento no intervalo restrito.
Se i é a unidade imaginária, qual o valor de ln(i)?
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Julgue o próximo item, relativo a funções exponenciais.
Se f(x) = lnx e g(x) = |x|, então a função composta fºg está
definida para todos os números reais.
Quanto aos gráficos das funções exponenciais y=a˟ e logarítmicas y=log x, podemos afirmar que
Assinale a alternativa que apresenta o domínio da solução da equação:
O conjunto solução da equação log2 (x2 - 9x + 18) - log2 (x - 6) = log2 8, é:
O valor de f (13) em f ( x ) = log2 ( x + 3 ) é
Sendo f : R2 – {(0, 0)} → R a função definida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), é correto afirmar:
Todas as curvas de nível de f são elipses.
Considerando-se a função real f(x) = √ log2 (2 – x2 ), pode-se afirmar:
O valor máximo de f é 2.
Considerando-se a função real f(x) = √ log2 (2 – x2 ), pode-se afirmar:
O período de f é 3.
Dentre as funções reais f(x) = - x² + 1, g(x) = (3/5)-x e h(x) = log1/√2 (x3), define-se como decrescente
O lucro mensal de uma empresa de consultoria, em dezenas de milhares de reais, pode ser estimado, em função do número x de profissionais que ela emprega, por meio da função real f(x) = 25 + ln ( x²/25) –0,1x. Sabendo-se que, atualmente, a empresa tem 15 funcionários e considerando, se necessário, ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1, é correto afirmar:
O lucro marginal mensal é dado por fM (x) = 20 – x/10x .
De uma função f, de domínio R, sabe-se que sua derivada f ' é definida por f '(x) = (2x + 4) e x. Assim, é correto afirmar:
O menor valor de f é dado por f(– 2).
Considerando-se as funções ƒ(x) = 2x e g(x) = log2 x, constata-se que
Sabendo que o Kps do sal de mercúrio Hg2Cl2 é igual a 1,3 × 10−18, esse sal pode ser o causador da poluição do lago.
Num mesmo sistema cartesiano de eixos, a interseção dos gráficos das funções f(x) = 3.log x e g(x) = log 3x é um conjunto
Seja a função real f(x)= log (x+2) (2x² - 5x + 2). A função f(x) dada está definida no conjunto dos números reais x, tais que
O termo A tem valor igual à soma das raízes da função: log2 x-3.log x+2=0. O valor de 200 – A é de
A reta x=k intersecta os gráficos das funções y = log4 x e y = log4(x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2.
O valor de k é
Sendo ƒ (x) = log x-1 x 2 + 1, então
A reta reta x = k intersecta os gráficos das funções y = log4 x e y = log4( x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2 •
O valor de k é
Considere as funções ƒ(x) = x2 + 4 e g(x) = 1 + log½ x, em que o domínio de ƒ é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja
h(x) = 3ƒ(g(x)) + 2g(ƒ(x)),
em que x > 0. Então, h(2) é igual a
O gráfico que pode representar a função dada por y = log3 x é
As afirmações sobre as propriedades operatórias da função logarítimica podem ser verdadeiras (V) ou falsas (F). Verifique
I. log 10 = 1.
II. log 100 = 2.
III. log 5 < 1.
As afirmações I, II e III são, respectivamente:
Considere a função f:(0,+ ∞ ) → (0, + ∞) dada por f(x) = log7x. Qual o valor de log9 f(343)?
Dada as funções:
f(x)= 4log2 3 e f(y) = log4 4 + log√3 1 + 2.log10
Assinale a alternativa correta:
Dada a função f(x) = log10 (x/10) + 2020, qual o valor de f-1 (2020)?
Seja f: R∗+ →R, f(x) = logx (6x² - 5x), uma função logarítmica. Assinale a alternativa que indica os valores corretos de x para os quais a Im(f)={3}.
Considerando a função P(x) = log2 (2 − x), determine seu conjunto domínio.
Identifique entre os gráficos abaixo aquele que corresponde à função P(x) = log2 (2 −x).
O domínio da função y = logx−1 x² - 1/x é fornecido por