Questão 37225

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 15ª Região (SP)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 15ª Região - Analista Judiciário - Área Judiciária
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um aluno resolveu vender livros para ajudar a pagar seus estudos. Um colega duvidou que ele conseguisse fazê-lo. Fizeram então uma aposta: ele ofereceria os livros a um certo número de pessoas; se a pessoa comprasse algum livro, o colega lhe daria R$ 2,00; caso contrário, ele daria R$ 1,00 ao colega. Ele contatou 38 pessoas e ganhou R$ 49,00 na aposta. É verdade que o número de pessoas que

• A. não compraram seus livros é um número par.
• B. não compraram seus livros é múltiplo de 5.
• C. compraram seus livros é maior do que 30.
• D. compraram seus livros é o triplo do número das que não compraram.
• E. compraram seus livros é um número primo.

Gabarito: E

Comentários

• Se as 38 pessoas que foram abordadas comprassem, ele teria ganho R$ 76,00. Quando alguém não compra, ele não só deixa de receber R$2,00 como também paga R$1,00, ou seja, perde R$3,00. Ora, ele recebeu R$49,00 e deixou de receber R$27,00 (R$76,00 - R$49,00). Se dividirmos R$27,00 por R$3,00 teremos quantas pessoas não compraram, portanto nove. Temos, então, que das 38 pessoas, 29 compraram e 09 não compraram. Como 29 é número primo, a correta será a "e".
• O colega paga R$ 2,00 por livro vendidoEle paga R$ 1,00 por livro que não consegue venderSeja x: livros vendidosy: livros não vendidosConforme a regra acima2x-1y = 49 (que é o valor resultante)x+y = 38----------3x = 87x=29y=9Portanto letra D

• 2a -1b=49

  a+b=38

  a=29

  b=9

  29 só é divisível por 1 e por ele mesmo, portanto é um número primo

  Gabarito D

• Galera, na dúvida façam por tentativa e erro. Matemática normalmente tem uma "segunda saída". Não tenham medo! Nós fazemos isso o tempo todo no dia a dia.

  Tentou vender para 38 pessoas --> então pega uma certa quantidade e multiplica por R$2,00 (conseguiu vender) e o resto vai ser o que não conseguiu vender (R$1,00 por pessoa);

  Primeiro tentei 2,00 x 30 - 1,00 x 8 = 52; não deu, então próximo: 2,00 x 29 - 1,00 x 9 = 49,00. Deu certo! A questão diz que ele ganhou R$49,00.

  Então ele vendeu pra 29 pessoas (ganhou 2,00 do amigo por cada uma dessas pessoas) e não conseguiu vender pra 9 pessoas (deu 1,00 pro amigo por cada uma dessas pessoas) --> R$58,00 (ganhou do amigo) - R$9,00 (deu pro aimgo) = R$49,00.

  29 é número primo (só divide por ele mesmo ou 1).

• x= compraram

  y= nao compraram

   

  2x-y=49 

  x+y=38

   

  3x=87

   

  x= 29  logo  y= 9