Questão 37243

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 15ª Região (SP)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 15ª Região - Analista Judiciário - Área Judiciária
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um analista tomou emprestados R$ 2.000,00 por um ano, a juros simples, à taxa de 6% ao mês. Após alguns meses, encontrou uma pessoa que lhe emprestaria a mesma quantia com juros simples à taxa de 4% ao mês. Tomou então R$ 2.000,00 emprestados do segundo credor pelo resto do prazo de um ano e no mesmo dia acertou as contas com o credor, entregando-lhe os R$ 2.000,00 e desembolsando os juros devidos. No final, o total de juros pagos aos dois credores foi de R$ 1.080,00. Qual foi o prazo do segundo empréstimo, em meses?

• A. 7
• B. 8
• C. 9
• D. 10
• E. 11

Gabarito: C

Comentários

• sendo P1 = periodo do emprestimo1 em meses e P2 = periodo do emprestimo2 em mesesemprestimo1 = 0.06 x P1 x 2000 = 120 P1emprestimo2 = 0.04 x P2 x 2000 = 80 P2emprestimo1 + emprestimo2 = 1080, substituindom, nas expressoes acima:I) 120 P1 + 80 P2 = 1080 II) P1 + P2 = 12 resolvendo o sistemas, temos:P1 = 12 - P2 (II)substituindo em I120(12-P2) + 80 P2 = 10801440 - 120 P2 + 80 P2 = 10801440 - 40P2 = 10801440 - 1080 = 40P2360 = 40P2P2 = 9

• (1)                                                                      (2)

  C₁ = 2000; i₁ = 6% am; t₁ = x                     C₂ = 2000; i₂ = 6% am; t₂ = 12 - x

  A questão quer saber quanto é o "12 - x"

  Juros total (J₁ + J₂)= 1080

  [C₁ . i₁ . t₁] + [C₂ . i₂ . t₂] = 1080

  [2000 . 0,06 . x ] + [2000 . 0,04 . (12 - x)] = 1080

  120x + 960 - 80x = 1080

  40x = 120 .......x = 3

  Logo, 12 - x  será 12 - 3 = 9 meses.