Questão Q1243536

Em uma clínica médica trabalham 20 (vinte) médicos, mas apenas 3 (três) serão escolhidos para participar de um evento no exterior. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de escolhas que podem ser feitas:

Alternativas

1.140

1.870.

1.910.

2.015.

2.160.

Comentários

Bom dia meus amigos, gabarito(A).

Estamos diante de um caso de combinação, pois a ordem não importa. Como assim, a ordem não importa? Se eu escolher os médicos A, B e C e depois escolher outra equipe com os médicos C,B e A, concorda que escolhi duas equipes iguais? Então, a ordem dos elementos não importa, então usamos a combinação, que retira as repetições.

Combinação de 20 médicos, 3 a 3:

fórmula: Cn'p = n! / p! (n-p!)

n! / p! (n-p!)
20! / 3! (20-3!)
20! / 3x2! 17!
20x19x18x17! / 6! 17! (corta 17! com 17! e simplifica o 6 com o 18 por 6)
20x19x3!
= 1.140 possibilidades
20.19.18/ 3!
= 6840/6
= 1.140
gab a
Para não esquecer essa modalidade de resolução.
Desenvolvimento:

20!/3! = 20 X 19 X18/3X2X1 = 6840/6 = 1140.
Assertiva letra A
resolução: http://sketchtoy.com/69241854
eu gosto de fazer direto !

20.19.18
3 . 2 . 1

corta o 3 com o 18 =7
corta o 2 com o 20 =10

agora é so voce multiplicar os resultados

10*19*6 = 1140
combinação C20,3 = 20!/3!= 1.140
combinação C20,3 = 20!/3!= 1.140

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