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Gabarito(E)
PA => a cada termo a partir do segundo é somada uma constante.
Temos 10 questões, sendo que a primeira vale dois pontos, então será o nosso primeiro termo da P.A.
Se a última questão vale 20 pontos, então temos uma razão 2, pois 2 x 10 = 20 pontos.
Número de pontos por questão, respectivamente da questão 1 a 10:
2 (x2) 4 (x2) 6 (x2) 8 (x2) 10 (x2) 12 (x2) 14 (x2) 16 (x2) 18 (x2) 20
Se ele errar a 5º questão, perderá 10 pontos(em vermelho, acima) e fará uma pontuação de:
2 + 4 + 6 + 8 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 100 pontos.
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Usando-se fórmulas:
-an = a1 + (n - 1).r
a1 = 2
a10 = a1 + (10 - 1).r
20 = 2 + 9r
r = 2
-Sn = (a1 + a10).n/2
S10 = (2 + 20).10/2
S10 = 110
-a5 = a1 + (n -1 ).r
a5 = 2 + 4.2 = 10
110 - 10 = 100
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Depende de quantas ele acertar no final.......
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Gabarito da banca: E.
Se A1 = 2 e A10 = 20. Nós achamos a razão:
A10 = A1 + 9r
20 = 2+ 9r
Portanto, a razão vale 2. A PA então é: (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20). Como ele fala que o candidato errou a quinta questão, nós faremos o somatório da PA inteira e retiramos o valor do quinto termo, que é 10.
S10 = n (A1+An)/2
S10 = 10 x (2+20)/2 = 110.
110 - 10 = 100.
Só deixo um cuidado aqui, pois essa questão caberia um possível recurso. O correto seria a banca explicitar no enunciado que o candidato respondeu a todas as questões, errando apenas a de número 5. Pois, como não há informação de que ele respondeu tudo, muitas pessoas calcularam apenas a soma dos quatro primeiros termos, que daria o gabarito da letra A.
Bons estudos!
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Gabarito (E)
Dados:
10 questões, ou seja, há 10 termos ao total.
a1 = 2
a10 = 20
Para descobrir a RAZÃO basta subtrair termo com termo (20 - 2 = 18), (10 - 1 = 9) e dividir pelo resultado:
18 / 9 = 2
A questão diz que o candidato errou a 5º questão. Portanto, usaremos a fórmula do termo geral para encontrar o resultado.
Cálculo de a5:
→ an = a1 + (n - 1) .r
a5 = 2 + (5 - 1) . 2
a5 = 2 + 4 . 2
a5 = 2+ 8
a5 = 10
Ou seja, a questão que o candidato errou valia 10 pontos.
Agora basta fazer o calculo da soma para descobrir quantos pontos valia o total de pontos e subtrair por 10.
Cálculo da soma:
→ Sn = (a1 + an) . n /2
s10 = (2 + 20) . 10/2
s10 = 22 . 5
s10 = 110
110 - 10 = 100
Bons estudos!