SóProvas

ID
3735658
Banca
INSTITUTO PRÓ-MUNICÍPIO
Órgão
Prefeitura de Massapê - CE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se m . n = 3 e m + n = 12, pode-se afirmar que o valor de m2+n2/2 é:

Alternativas
Comentários

  • Que diabo é isso?? Hahahaha!!!

  • gabarito letra A

    vamos lá!

    Se m*n = 3 e m + n = 12, pode-se afirmar que o valor de m²+n²/2 é:

    vou usar primeiro M+N= 12 e igualar a m²+n²/2

    M+N = 12 ➡ M²+N² = 12² (PULO DO GATO)

    utilizando-se dos produtos notáveis, é o mesmo que escrever da seguinte forma.

    M²+N² = 12² É O MESMO QUE (M+N)² = 144

    USAMOS A REGRA DO QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS (OU DISTRIBUTIVA)

    (M+N)*(M+N) = M²+ 2MN +N² = 144

    pegou a sacanagem? passa esse 2MN para o outro lado diminuindo fica

    M²+N² = 144-2MN

    agora pense comigo, o valor de m*n ele já nos deu. basta multiplicar por 2

    M²+N²= 144 - (2*3)

    M²+N² = 138

    agora basta dividir por 2 por que ele quer m²+n²/2. então fica

    M²+N² = 138/2

    resultado x= 69

    bons estudos ↯

  • (m+n)² - 2 .m . n = x

    12² - 2 . 3 = x

    144 - 6 = x

    138 = x

    x/2 ou m²+n²/2 = 138/2 = 69