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Alguém consegue resolver aí?
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A fórmula dada na questão pode ser traduzida como sendo "o próximo termo é o resultado da divisão entre o penúltimo termo sobre o antepenúltimo"
Ex.: a2 = a1/a0 = 2/1 = 2
Fazendo isso algumas vezes, vc achará - treine, aprenda a fazer isso o mais rápido q vc puder:
(1, 2, 2, 1, 1/2, 1/2, 1, 2, 2, 1, 1/2, ...). Essa é a sequência formada por a0, a1, a2, a3, ...
Perceba q os termo em negrito formam um ciclo. Logo, os termos da sequência passam a se repetir após os seis primeiros termos: a cada seis termos, a sequência inicial se repetirá.
Então, sabendo quantos termos formam o ciclo q se repete - sim, pleonasmo -, precisamos descobrir qual será o valor do termo a2019. Cuidado. Os termos começam pelo a0. Então, o termo a2019 será o termo de número 2020.
Agora, basta saber "quantos seis cabem em 2020". Façamos a divisão 2020/6.
2020/6 = 336. O resto é igual a 4. Logo, após 336 ciclos, precisamos achar o quarto termo - pq o resto deu 4.
O quarto termo é aquele em vermelho ali em cima.
Gabarito: A
Espero ter ajudado
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Direto ao ponto:
Sempre que vier em sequências:
An --> um número em questão
An+1 --> leia-se número seguinte
An-1 --> leia-se número anterior
A questão diz: An+1 = An/An-1 , n > 1
leia-se : número seguinte é igual ao número em questão dividido pelo número anterior.
n é 2019 (número em questão) divido por n-1 é 2018 (número anterior)
2019/2018 > 1,0004
Gab. A
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Parece muito facil essa questão para quem ja domina essa maldita PA, nao é o meu caso.
Oremos
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a0=1
a1=2
a2=2
a3=1
a4=1/2
a5=1/2
a6=1
a7=2
a8=2
a9=1
a10=1/2
a11=1/2
A sequência se repete a cada 6 números. Então a4 = a5 = a10 = a11 = ... = a94 = ½
Entre o a4 e o a94 são 90 números. Ou seja, a sequência se repete a cada 90
a4 + 90 = a94
Acho um número que eu tenha facilidade e vou dobrando ou multiplico direto
Por exemplo, vou pegar o 90 e repetir 22 vezes: a4+ (90*22) à a4 + 1980 à a1984 = ½
Agora que está perto vou somando o número de repetições simples:
a1984 + 6 = a1990 + 6 = a1996 + 6 = a2002 + 6 = a2008 + 6 = a2014 que continua sendo igual a ½
Pela sequência o a2014 é igual ao a2015
Para 2019 agora faltam 4, então continuo a partir do início da
sequência 1, 2, 2, 1, ½, ½
Da pra ir somando de 180 em 180 ou 270 em 270 ...
ou
o ciclo é composto de 6 números = a0, a1, a2, a3, a4 e a5. Depois começa a repetir
2019/6 = 338 e sobra 1, que é qtd de números a ser contado na continuação da sequência
ou seja, a2019 é igual ao primeiro termo (a0)
ou
sabendo que o ciclo se repete a cada 6:
a2019 = a2018/a2017 = 1 com resto 1
esse 1 é a qtd de números a serem contados na continuação da sequência
ou seja, a2019 é igual ao primeiro termo (a0)
Gab. A
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LETRA A
n+1 = an/an-1 , n > 1. O termo a2019 é:
a0 =1
a1 = 2
a2 : a1 +1 = a1 / a1-1 = a1/ a0 = 2/1=2
a3: a2+1 = a2/ a2-1 = a2/a1 = 2/2=1
a4: a3/a2= 1/2
a5: a4/a3 = 1/2 / 1 = 1/2
a6: a5/a4 = 1/2 / 1/2 = 1
a7: a6/a5 = 1 / 1/2 = 2
A sequência se repete de 6 em 6 termos, ou seja a0 até a5, a6 até a11...
Do a0 ao a2019 são 2020 termos.
2020/6 = 336 sequências e 4 termos de resto
4 termos (a0, a1, a2, a3) = 1