Questão 3752668

• Banca: CETREDE
• Órgão: Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE
• Ano: 2019
• Provas: CETREDE - 2019 - Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE - Professor Ensino Fundamental II - Matemática (20HS/S)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Analise a equação a seguir:

2 ^X-1 + 2^X+1 = 80.

Qual o valor de “x” que satisfaz essa equação?

• A. 5.
• B. 1.
• C. 4.
• D. 3.
• E. 2.

Gabarito: A

Comentários

• ✅Gabarito(A)

  ^ = elevado

  2^5-1 + 2^5+1 = 80

  2^4 + 2^6 = 80

  16 + 64 = 80

  80 = 80

• não da a reposta

• 2^(x-1) + 2^(x+1) = 80

  [(2^x) ÷ 2] + (2^x)*2 = 80

  2^x + (2^x)*4 = 160

  2^x (1 + 4) = 160

  2^x = 160 ÷ 5

  2^x = 32

  2^x = 2^5

  x = 5

  Gabarito A

  Bons estudos!

• Desmembrei lembrando da propriedade (x)^a+b = (x^a)*(x^b)

  (2^x)*(2^-1) + (2^x)*(2^1) = 5*2^4

  (2^x)*(1/2 + 2) = 5*2^4

  (2^x)*(5/2) = 5*2^4

  Chegando aqui multipliquei por 2 em ambos os lados, ficando assim:

  2*(2^x)*(5/2) = 2*5*2^4 (os 2 cor destacada são eliminados, assim a fração 5/2 virou apenas 5)

  2^x*(5) = 2*(5)*2^4 (os 5 são eliminados)

  2^x = 2^5

  x = 5

  Gabarito: A