A questão é de regência verbal e quer que o candidato identifique qual das alternativas está a reescrita correta ao trocar "cumprimento" pelo verbo "obedecer".
“São condições de elegibilidade para o mandato de Vereador o cumprimento das exigências da legislação federal pertinente”
Cumprimento é um substantivo que rege a preposição "de" + o artigo feminino que acompanha o substantivo "exigências ( de + as = das) assim formando o complemento nominal "das exigências"
Ao trocar pelo verbo "obedecer" que é verbo transitivo indireto, pois exige a preposição "a". Ex: obedeceu ao homem.
Quando fizer a troca é necessário unir a preposição "a" + "as" artigo que acompanha o nome "exigências"e assim ocorrendo a união da crase. Logo para alternativa estar correta é necessário ser craseada para dar início ao complemento verbal "às exigências"
As alternativas A, B e C estão incorretas por estarem com preposições que não são regidas pelo verbo obedecer.
d) São condições de elegibilidade para o mandato de Vereador obedecer às exigências da legislação federal pertinente.
Correta. A única alternativa que usou a regência corretamente exigida pelo verbo.
GABARITO D