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9*9*8*7=4586 possibilidades
Assertiva ERRADA
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9x9x8x7 = 4536
Errado.
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Fábio Lima, o resultado da sua soma está errado...
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Como assim? Se É 0 a 9 não seria 10 possibilidades?
nao entendi
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Jorge, não são 10 possibilidades pq a questão da a restrição de não começar a senha com 0.
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Em caso de formação de senhas/códigos/formação de números ou grupos com funções distintas, utilizamos o PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
OBSERVE:
__ __ __ __
9 9 8 7
1) NAO PODE COMEÇAR POR 0 (ZER0) RESTAM 9 POSSIBILIDADES
2) TOTAL DE 10 POSSIBILIDADES MENOS 1 USADA NA PRIMEIRA CASA RESTAM 9 POSSIBILIDADES
3) 9 - 1 POSSIBILIDADE USADA NA SEGUNDA CASA RESTAM 8 POSSIBILIDADES
4) 8 - 1 POSSIBILIDADE USADA NA TERCEIRA CASA
9X9X8X7 = 4536
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Gente como pode ser 9×9×8×7 se a questão diz q não pode repetição. Não seria assim:9×8×7×6= 3034??
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Há 4 posições onde os algarismos podem ficar: ___ ___ ___ ___
se o total de algarismos é de 0 a 9, temos 10 possibilidades.
1º posição: há uma ordem: não pode ser o número zero. Com isso, 10 - 0= 9 possibilidades para o primeiro lugar.
2º posição: não há nenhum impedimento, logo, podemos colocar qualquer númeo de 0 a 9, ou seja, 10 possibilidades. MAS, ATENÇÃO!, um número já ocupa a primeira posição, logo, teremos: 10 -1= 9 possibilidades;
3º posição: não há impedimentos, e, um número já ocupa a 1ª e 2ª posições, logo, aqui temos 8 possibilidades na 3º posição
4º posição: não há impedimentos, mas um número já ocupa a 1ª, 2ª e 3º posições, logo, aqui temos 7 possibilidades na 4º posição;
ficando:
9*9*8*7= 4.536 possibilidades, o que é menor que 5.000 que a questão cita.
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Só eu resolvo usando arranjo?
Eu fiz arranho de 10 em 4 ( que seria o valor total de arranjos sem considerar os que possuem o zero na primeira casa) menos arranjo de 9 em 3 ( que seriam os arranjos proibidos com zero no início)
ia dar 5040 - 504 = 4536
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Errei pq li rápido
1 temos 9 chances pq o 0 não conta
2 temos 9 chances pq o numero escolhido anteriormente já foi
3 temos 8 chances pq já foram 2 escolhidos
4 temos 7 chances pq já foram 3 escolhidos
9x9x8x7
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9x9x8x7 = 4536
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galera e só fazer da seguinte forma
a senha tem 4 algarismos
_,_,_,_ com números de 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
zero a esquerda não e nada então não podemos começar com zero
já que não podemos começar com zero contamos os números que sobraram que são 9
9.9.8.7=4536
ai você me pergunta o pq desse segundo nove !?
e pq já podemos incluir o zero e assim fazendo permutação ate completar os 4 algarismos
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Senha de 0 a 9 -> 10 unidades
SEM REGRA NENHUMA -> 10 UNIDADES
10*9*8*7 -> 5040
COMEÇA COM O 0 -> 9 unidades
9*9*8*7 (4 algarismos) -> 4536
Gabarito: ERRADO