Questão 3759598

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: Prefeitura de Betim - MG
• Ano: 2020
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2020 - Prefeitura de Betim - MG - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

O valor do ângulo x, tal que 0 < x < 90° e que satisfaz a equação 2 . cos²x − 3 . cos x + 1= 0, também satisfaz a equação

• A. tg x = √3/3.
• B. sen x = 1/2.
• C. cossec x = 3.
• D. sec x = 2.
• E. cot g x = 3.

Gabarito: D

Comentários

• 2 . cosx − 3 . cos x + 1= 0,

  Resolveremos a equação acima através da Fórmula de Báskara

  Delta = 9 - 4 x 2 x 1; delta = 1

  cos x = (3 + - 1) /4;

  Teremos duas raízes; cos x = 1; x = 0°

  cos x = 1/2; x = 60°

  A seguinte condição foi dada no enunciado: 0 < x < 90° . Logo, o valor de x que satisfaz a condição apresentada é: X = 60°. Analisaremos cada alternativa apresentada.

  (a) tg x = V3/3 (ERRADO). Tg 60° = V3

  (b) sen x = 1/2 (ERRADO). sen 60° = V3/2

  (c) cossec x = 3 (ERRADO). Cossec x = 2V3/3

  (d) sec x = 2 (ALTERNATIVA CORRETA)

  (e) cotg x = 3 (ERRADO). cotg 60° = V3/3

  GABARITO: D

  @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)