Questão 3759604

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: Prefeitura de Betim - MG
• Ano: 2020
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2020 - Prefeitura de Betim - MG - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

No plano cartesiano, foram traçadas duas retas r e s, paralelas entre si, cujas equações são dadas por r: 2x − y + 3 = 0 e s: − 4x + ay − 1 = 0 , com a ∈ ℝ. Dessa forma, o ponto Q em que a reta s intercepta o eixo y será dado por

• A. Q (0, 2).
• B. Q (1/2, 1/2).
• C. Q (0, 1/2).
• D. Q (2, 0).
• E. Q (1/2, 0).

Gabarito: C

Comentários

• A reta s intercepta o eixo y no ponto (0 ; y), ou seja, quando x = 0.

  Sendo assim, substitui-se na equação o valor de x por 0, ficando da seguinte forma:

  s: -4.0 + ay - 1 = 0.

  Como as retas r e s são paralelas, os coeficientes angulares delas são iguais, isto é, o valor do coeficiente a igual para ambas, sendo assim, substitui-se na equação da reta s, o coeficiente a por 2, uma vez que esse é o valor de a na reta r. Sendo assim, temos:

  s: -4.0 + 2.y - 1 = 0

  s: 2y - 1 = 0

  s: 2y = 1

  s: y = 1/2.

  Portanto, o ponto Q, o qual a reta s intercepta o eixo y é: Q (0 ; 1/2), alternativa C.