SóProvas


ID
3760168
Banca
CPCON
Órgão
Prefeitura de Solânea - PB
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor da expressão 7893 + 7892 - 4 x 790/ 790 x 791 é:

Alternativas
Comentários
  •  7893 + 7892 - 4.790/ 790.791 =

    7892 (789+1) - 4.790/ 790.791 =

    790 (7892 - 4)/ 790.791 =

    7892 - 4/ 791 =

    7892 - 22/ (789+2) =

    Produto da soma pela diferença:

    (x+y).(x-y) = x2 - y2

    (789+2). (789-2)/ (789+2) =

    789-2 = 787

  • É horrível quando a expressão vem digitada por extenso, pois não dá para visualizar bem qual é a parte que está no numerador ou no denominador.

    Porém, pela resposta da questão e pelo comentário da Heloísa, entende-se que o numerador da divisão presente na equação é toda a primeira parte (7893 + 7892 - 4 x 790) e o denominador é toda a segunda parte depois da divisão (790 x 791).

    Dito isso, vou tentar digitar de uma forma mais clara a resposta da Heloísa (os números com expoentes vou representar com o acento circunflexo ^, por exemplo "20 elevado a 3" é representado por 20^3), vamos lá:

    Expressão da questão: (789^3 + 789^2 - 4.790) / (790.791) =

    Colocando em evidência o 789^2 na primeira soma, temos: (789^2 . (789+1) - 4.790) / (790.791) =

    Observe que 789 + 1 = 790, então ficamos com: (789^2 . (790) - 4.790) / (790.791) =

    Agora, colocando em evidência o 790, temos: (790 . (789^2 - 4)) / (790.791) =

    Observando agora a divisão, podemos perceber que temos o 790 multiplicando em cima e embaixo também, então podemos cortar, resultando, dessa forma na expressão seguinte: 789^2 - 4 / 791 =

    Veja que 4 é o mesmo que 2 elevado a 2, ou seja, 2^2; e 791 é o mesmo que 789 + 2 não é mesmo? Então, trocando na equação, ela fica dessa forma: 789^2 - 2^2 / (789+2) =

    Olha só, ficamos com uma diferença entre dois quadrados (789^2 - 2^2), se lembrarmos da regra do produto da soma pela diferença, em que (x+y).(x-y) = x2 - y2, nós podemos fazer o caminho inverso, dessa forma:

    789^2 - 2^2 é o mesmo que (789+2). (789-2), estão ficaremos com: (789+2). (789-2) / (789+2) =

    Observe que temos no numerador e no denominador a expressão (789+2) e ela está multiplicando, então podemos cortá-la em cima e embaixo, restando: 789 - 2 787