A + B + C = 21 e A*B*C = 231
Propriedade da Média Aritmética da PA, se tirarmos a média de três termos seguidos de uma PA encontraremos o termo do meio
Por exemplo - PA: 2, 6, 10 tirando a média (2 + 6 + 10)/3 = 6
se tirarmos a média de A, B e C (21/3) encontraremos o número 7 que é o termo do meio B
A*7*C = 231
A*C = 231/7
A*C = 33
sabemos que A + 7 + C = 21, ou seja A + C = 14, A = 14 - C. Vamos substituir o A nessa equação A*C = 33
(14 - C)*C = 33
C² -14C +33 = 0
Equação do segundo grau que se resolve por báskara, você achará o valor de 11 para C
Agora sabemos que B vale 7 e C vale 11, a razão é 4, então A vale 3
O décimo termo é a1 + 9r, ou seja, 3 + 9*4 = 39
Fórmula da soma do termos Sn = (a1 + an)*n/2
S10 = (3 + 39)*10/2 = 210
Eu fiz de um jeito que deu certo, se dá certo sempre eu nao sei!!!rs
Como o produto dos numeros era 231, eu fiz o MDC de 231:
231 : 3
77 : 7
11 : 11
1
Considerei a sequencia 3 7 11, pois bateu com o enunciado, dando 21 a soma.
E observei q aumentavam progressivamente somando +4, ficando a seguinte sequencia dos proximos dez numeros:
3 7 11 15 19 23 27 31 35 39
soma total: 210
resp.: E