Considerando os quadrados Q0,Q1,Q2...você irá desenhar os quadrados no seu caderno e fazer os cálculos necessários utilizando o teorema de Pitágoras, lembrando que a diagonal dos quadrados para n >= 1 é sempre 1cm a mais!
1) Como o lado do quadrado Q0 mede 1 cm, logo a diagonal pelo teorema de Pitágoras é d=\/2, portanto o perímetro é P0 = 4
2) Diagonal do quadrado Q1 é d = \/2 +1, logo pelo teorema de Pitagoras o lado do quadrado Q1 é L = (2 + \/2)/2
Portanto perímetro é P1 = 4 + 2\/2,
3) Diagonal do quadrado Q2 é d = \/2 +2, logo pelo teorema de Pitagoras o lado do quadrado Q2 é L = (1 + \/2)
Portanto perímetro é P2 = 4 + 4\/2,
Logo percebemos que a sequencia de perimetros encontrada é uma P.A
P.A .(4, 4 + 2\/2, 4 + 4\/2,...)
Para calcular a razão podemos fazer a diferença do segundo termo com o primeiro : a1 = 4 e a2 = 4 + 2\/2
r = a2 - a1
r = 4 + 2\/2 - 4
r = 2\/2
Portanto temos uma P.A. de termo inicial P0 = 4 e razão = 2\/2.
Gabarito A