Para responder essa questão, precisamos lembrar da Equação Reduzida da Circunferência
Que vem na forma: (X - Xo)² + (Y - Yo)² = R²
Em que (Xo,Yo) é o ponto central e R é o Raio dessa circunferência.
Portando, a primeira circunferência tem centro (1,1) e raio 2 e a segunda circunferência tem centro (-5,-5) e raio 1.
Com um rápido esboço de plano cartesiano é possível ver que essas circunferências não se tocam e portanto são exteriores.
GABARITO: Letra E
Espero ter ajudado!
Sabendo que as circunferências são (1,1) e (-5,-5) -> minha dica é pegar o valor que está'' acompanhando'' o x e o que está acompanhando o y na equação reduzida da reta e ''jogar'' com sinal trocado no par ordenado da circunferência
(x - 1)² + (y - 1)² = 4 e (x + 5)² + (y + 5)² = 1
C (1,1) e C (-5,-5)
E o raio seria a raiz quadrada dos termos dos termos a direita do sinal de igual
√4 =2
√1=1
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Agora temos que saber qual é a distância entre as circunferências
Se a distância for maior que a soma dos raios-->EXTERNAS
Se a distancia for igual a soma dos raios--> TANGENTES
Se a distância for menor que a soma dos raios , mas maior que a subtração do maior raio com o menor > secantes
R-r<D<R+r
Se a distância for menor que a subtração dos raios mas maior que 0 --> tbm temos secante
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Calculando a distância dos pontos da circunferência
(1,1) e (-5,-5)
√(xb-xa)^2 + (ya-yb)^2
√(-5-1) ^2 . (-5-1) ^2
√(-6) ^2 .(-6) ^2
√ 36 + 36
√72=
é aproximadamente uns 8,5 chutando aqui pois 9x9 =81 8x8=64
Mas 8 com certeza é maior que a soma dos raios!
raio 1= 2
raio 2= 1
8,5> 3
Portanto temos exteriores
GAB E
VALEU!!