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Gabarito(A)
Fiz assim:
Se um desperta 3 vezes ao dia e o outro 4 vezes por dia, então fazendo o mmc entre 3 e 4:
3,4 | 2
3,2 | 2
3, 1| 3
1, 1 | 12
Quer dizer que eles despertam juntos às 12 h.
Exemplo:
despertam meio-dia da segunda-feira ( despertaram 1 vez)
despertam meio-dia da terça-feira ( despertaram 1 vez)
despertam meio-dia da quarta-feira ( despertaram 1 vez)
Então em 50 horas eles despertaram 3 vezes, pois do meio-dia de segunda até o meio dia de quarta são 48 horas, restando duas horas das 50 que não chega a dar meio-dia.
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Raciocinei assim:
Um relógio desperta 3 vezes ao dia, então 24h/3=8, ou seja a cada 8 horas
o outro relógio 4 vezes ao dia, então 24h/4=6, ou seja a cada 6 horas
Tirando o mmc de 6 e 8 encontramos 24
O que significa que a cada 24 horas os relógios tocam juntos.
Sendo assim, tocarão juntos:
0:00 hs do primeiro dia (segunda-feira por exemplo)
passa 24h
tocam juntos as 0:00 hs de terça, segundo dia
passa 24h
tocam juntos 0:00 hs de quarta, terceiro dia
Como a questão fala que o numero de vezes que tocarão juntos será dentro de 50 horas, então a resposta é 3, pois seriam necessárias mais 24h para tocarem juntos mais uma vez.
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Eu fiz 50h / 24h = 2,8... arredondei pra 3
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O raciocíonio de Alvani Gomes está certíssimo.
Total de 50h o MMC também tem que estar em horas , ou seja um toca a cada 8h e outro a cada 6h. Conclui se que toca a cada 24h.
A grande pegadinha está aqui "iniciando-se a contagem nesse horário x, e encerrando-a 50 horas"
pq se fizesse 50/24 iria dar 2x , mas tem que contar o primeiro toque , totalizando 3x/dia
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Ainda bem que não tinha uma alternativa com 2 vezes.
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eu fico louca da vida quando caio em pegadinha assim