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ID
3769756
Banca
VUNESP
Órgão
AVAREPREV-SP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois relógios foram programados para despertar em intervalos de tempo constantes: um deles desperta 3 vezes ao dia, e o outro, 4 vezes ao dia. Suponha que em determinado horário x, de um dia qualquer, ambos os relógios despertaram, ao mesmo tempo, e funcionaram corretamente, durante as 50 horas seguintes. Nessas condições, iniciando-se a contagem nesse horário x, e encerrando-a 50 horas após, o número total de vezes em que esses dois relógios teriam despertado, em um mesmo horário, será igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito(A)

    Fiz assim:

    Se um desperta 3 vezes ao dia e o outro 4 vezes por dia, então fazendo o mmc entre 3 e 4:

    3,4 | 2

    3,2 | 2

    3, 1| 3

    1, 1 | 12

    Quer dizer que eles despertam juntos às 12 h.

    Exemplo:

    despertam meio-dia da segunda-feira ( despertaram 1 vez)

    despertam meio-dia da terça-feira ( despertaram 1 vez)

    despertam meio-dia da quarta-feira ( despertaram 1 vez)

    Então em 50 horas eles despertaram 3 vezes, pois do meio-dia de segunda até o meio dia de quarta são 48 horas, restando duas horas das 50 que não chega a dar meio-dia.

  • Raciocinei assim:

    Um relógio desperta 3 vezes ao dia, então 24h/3=8, ou seja a cada 8 horas

    o outro relógio 4 vezes ao dia, então 24h/4=6, ou seja a cada 6 horas

    Tirando o mmc de 6 e 8 encontramos 24

    O que significa que a cada 24 horas os relógios tocam juntos.

    Sendo assim, tocarão juntos:

    0:00 hs do primeiro dia (segunda-feira por exemplo)

    passa 24h

    tocam juntos as 0:00 hs de terça, segundo dia

    passa 24h

    tocam juntos 0:00 hs de quarta, terceiro dia

    Como a questão fala que o numero de vezes que tocarão juntos será dentro de 50 horas, então a resposta é 3, pois seriam necessárias mais 24h para tocarem juntos mais uma vez.

  • Eu fiz 50h / 24h = 2,8... arredondei pra 3

  • O raciocíonio de Alvani Gomes está certíssimo.

    Total de 50h o MMC também tem que estar em horas , ou seja um toca a cada 8h e outro a cada 6h. Conclui se que toca a cada 24h.

    A grande pegadinha está aqui "iniciando-se a contagem nesse horário x, e encerrando-a 50 horas"

    pq se fizesse 50/24 iria dar 2x , mas tem que contar o primeiro toque , totalizando 3x/dia

  • Ainda bem que não tinha uma alternativa com 2 vezes.

  • eu fico louca da vida quando caio em pegadinha assim