SóProvas


ID
3769762
Banca
VUNESP
Órgão
AVAREPREV-SP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma fábrica de refrigerantes, 3 máquinas iguais, trabalhando com capacidade máxima, ligadas ao mesmo tempo, engarrafam 5 mil unidades de refrigerante, em 4 horas. Se apenas 2 dessas máquinas trabalharem, nas mesmas condições, no engarrafamento de 6 mil unidades do refrigerante, o tempo esperado para a realização desse trabalho será de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito(C)

    Regra de três composta inversamente proporcional:

    3 máquinas ------------------- 5 mil garrafas ------------------ 4 horas

    2 máquinas ------------------- 6 mil garrafas ------------------- x

    Se aumentar o tempo de trabalho quer dizer que serão engarrafados mais refrigerantes(direta) e se aumentar o tempo de trabalho quer dizer que são menos máquinas trabalhando(inversa). Então devemos inverter a grandeza ''máquinas'' antes de resolver:

    4 / x = 5 / 6 . 2 / 3

    4 / x = 10 / 18 (simplifica por 2)

    4 / x = 5 / 9

    5x = 36

    x = 36 / 5

    x = 7, 2 horas.

    Cuidado!!!! 7,2 horas não são 7 horas e 20 minutos!!!! São 7 horas e 0,2 hora.

    0,2 hora = 20% de 1 hora = 20 x 60 = 12 minutos.

    Portanto, 7 horas e 12 minutos.

    Pessoal, deem atenção a esse tipo de exercício, pois despenca em prova. Os desatentos acabam marcando a alternativa D e é esse o intuito da banca, induzir o candidato a erro.

  • Muita gente calcula esta questão por regra de três. Mostrarei a vocês uma outra maneira de resolver esta questão baseado no conceito de Eficiência ou capacidade de trabalho que é a razão do trabalho (no caso em questão, unidades de refrigerante) pelo tempo necessário para realizar o mesmo.

    03 máquinas iguais, com capacidade máxima (ou Eficiência máxima), engarrafam 5 mil unidades de refrigerante em 04 horas. Então:

    Cmax = 5000 ÷ 4= 1250 un / h

    Se 03 máquinas iguais realizam o trabalho em 1250 unidades / hora, então cada máquina realiza o serviço em 1250 / 3 = 417 unidades / hora

    02 máquinas realizarão o trabalho com eficiência máxima de 417 x 2 = 834 unidades / hora. Logo, estas duas máquinas engarrafarão 6000 unidades de refrigerante no tempo de:

    C = trabalho / tempo ; 834 = 6000 / t ; t= 6000 /834 = t= 7,2 horas = 7 horas + 0,2 horas = 7 horas + 0,2 × 60 min = 7 horas e 12 minutos.

    OBS: PARA TRANSFORMAR HORAS EM MINUTOS, BASTA MULTIPLICARMOS O NÚMERO POR 60 min. Logo, 0,2 horas = 0,2 x 60 = 120/10 = 12 min.

    Fiz esta pequena observação com o objetivo de deixar mais claro o cálculo realizado durante o exercício.

    GABARITO: C

    "DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."

  • para evitar erro sempre transforme horas em minutos.....

  • ( Aqui vai uma opção para quem assim como eu tem dificuldade no entendimento de inversamente ou proporcional)

    Máquinas Unidades Horas

    3 5.000 4h( 4x60) = 240 min

    2 6.000 X

    3 . 5000 . X = 2. 6000. 240 ( lembre-se são 04h00 transformadas em minutos)

    1-Corte os zeros do 5000 e 6000

    3.5.X = 2. 6. 240

    15x = 2880

    X= 2880/15

    X= 192

    2- Agora, some as 04h00 com mais 192 (minutos, sim pense como minutos).

    192 minutos, são 3 horas e 12 minutos. Ajuda pensar que 180 minutos são 3.60= 180.

    Resposta 4h + 3h + 12 min = 7h 12 min.

  • De hora para máquina, grandeza inversamente proporcional.

    De hora para produção, grandeza diretamente proporcional

    Fica:

    X/4. 2/3. 5/6

    Agora, corta 2 por 6, vai ficar 0 4.

    X.5= 4.3.3

    x= 36/5

    Vai dar 7 e sobra 1, multiplica a sobra por 60, vai ficar 60 dividido por 6= 15

    X=7 horas e 15 minutos.

  • Para converter o decimal (resto da divisão) em hora, basta multiplicar por 6.

  • Nesse tipo de questão, procure sempre encontrar os valores unitários. Para este caso fica assim:

    Se 3 máquinas - produzem 5 mil peças - em 4 horas, então

    1 máquina - produz 420 peças - em 1 hora

    Daí é só fazer a regra de 3 de acordo com o que se pede.

    2 máquinas produzem 840 peças em 1 hora, para produzirem 6 mil peças basta dividir :

    6.000/ 840 = 7 com resto 12 = 7 SÃO AS HORAS E O RESTO (12) CORRESPONDEM AOS MINUTOS

    RESPOSTA: C

  • Converter sempre as horas em minutos

  • quem foi correndo e marcou 7:20 bate aqui 0/

  • Gabarito:C

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • Esquematizando as informações do enunciado, temos que:

    Nº máquinas      Qtde refrigerante(em milhares)       Tempo (horas)

                  3       5            4                                 

                  2       6            T                                                                

    A grandeza tempo de engarrafamento (em horas) é a grandeza cujo valor queremos calcular. Repare que quanto maior o tempo de engarrafamento, menor o número de máquinas necessárias, logo as grandezas tempo e número de máquinas são INVERSAMENTE proporcionais. Note também que quanto maior o tempo de engarrafamento, maior a quantidade de refrigerantes engarrafados, portanto as grandezas tempo e quantidade de refrigerantes (em unidades de milhares) são DIRETAMENTE proporcionais. Assim, devemos inverter os valores da coluna número de máquinas:

    Nº máquinas      Qtde refrigerante(em milhares)       Tempo (horas)

                  2       5            4                                 

                  3       6            T                                                                

    Montando a proporção, chegamos a:

    4/T = (2.5)/(3.6)

    4/T = 10/18

    4.18 = 10.T

    72 = 10T

    T = 72/10 = 7,2 horas.

    Em 1 hora temos 60 minutos, portanto 0,2 hora equivale a 0,2 x 60 = 12 minutos.

    Logo, temos que 7,2 horas = 7 horas e 12 minutos.

    Assim, a alternativa C é o nosso gabarito.

    Resposta: C