Esta questão abrange o conceito de diluição de soluções. É desejável a diluição de uma solução concentrada de bactericida (com concentração de 1,020 kg/L) para a formação de uma solução com a dosagem de 50,00 ppm (50 mg/L). Dessa forma, observemos os dados e a resolução da questão:
Dados:
Concentração desejável de bactericida = 50,00 ppm;
V (água) = 10,0 m3 = 104 L;
densidade (solução concentrada) = 1,020 kg/L = 1,020 ∙ 106 mg/L;
1 ppm = 1 mg bactericida/L de água.
Resolução:
1) A massa de bactericida (m) precisa ser a mesma na solução concentrada (solução 1) e na solução diluída (solução 2), logo:
m1 = m2 (1)
Como a massa é igual à concentração (C) vezes volume (V), tem-se que:
m = C ∙ V (2)
Dessa forma, substituindo (2) em (1), é possível obter a seguinte expressão:
C1 ∙ V1 = C2 ∙ V2 (3)
Como o volume da solução diluída (V2) é a soma do volume da solução concentrada mais o volume de água adicionado, tem-se que:
V2 = V1 + Vágua (4)
Substituindo (4) em (3), obtém-se:
C1 ∙ V1 = C2 ∙ (V1 + Vágua)
2) Substituindo os valores na expressão encontrada acima, é possível obter o volume da solução concentrada (V1). É importante lembrar que as concentrações e os volumes precisam estar na mesmas unidades entre si, logo, as concentrações estão em mg/L e os volumes em L:
1,020 ∙ 106 ∙ V1 = 50 ∙ (V1 + 104)
1,020 ∙ 106 ∙ V1 = 50 ∙ V1 + 50 ∙ 104
1,020 ∙ 106 ∙ V1 - 50 V1 = 50 ∙ 104
1,019 ∙ 106 ∙ V1 = 50 ∙ 104
V1 = (50 ∙ 104)/(1,019 ∙ 106) = 0,490 L
V1 = 0,490 L = 0,490 ∙ 103 mL = 490 mL
Gabarito do Professor: Letra B.