Questão Q1257235

Uma faculdade de nutrição possui 13 professores, dos quais 8 são mulheres, entre elas, Joana, e 5 são homens, entre eles, Hugo.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Ao se montar uma banca com 6 professores, entre os quais exatamente 3 sejam mulheres, a chance de Joana e Hugo estarem na banca é menor que 20%.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Sabendo que serão escolhidos 3 mulheres e 3 homens para compor a banca, podemos inferir que Joana tem 3/8 de chance de ser escolhida, ao passo que Hugo tem 3/5 de chance.
multiplicando:
3/8*3*5 =9/40 = 0,225, ou seja, 22,5%
item errado
1º passo - Montar uma banca com 6 professores, sem diferenciar se Hugo ou Joana estarão.
Combinação de 3 em 8 (escolher 3 em 8 mulheres) multiplicado pela combinação de 3 em 5 (escolher 3 em 5 homens):
8.7.6/.3.2.1 x 5.4.3/3.2.1 = 560 (nosso conjunto universo)
2º passo - Fazer uma combinação com os casos que nos interessam. Como Joana e Hugo já estarão presentes, então só preciso de 2 mulheres entre as 7 restantes e 2 homens entre os 4 restantes.
7.6/2.1 x 4.3/2.1 = 126 (casos que satisfazem)
3º passo - dividir os casos que nos interessam pelo conjunto universo:
126/560 = 0,225 (22,5%)
3/8 X 3/5 = 6/40 = 0,225
possibilidades totais c8,3 . c5,3 = 560
possibilidades com vagas para joana e hugo c7,2 . c4,2 = 126

126/560 = 22,5%

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