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Errado
A questão pede arranjo sem repetição. Já que são dez números distintos, 0 a 9, e a senha tem 4 dígitos, então é calculada assim:
10.9.8.7=5040 senhas distintas
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Gab: Errado
Arranjo sem combinação
A senha são 4 números indo de 0 a 9
Resolução: 10*9*8*7=5040
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Não existem 4! possibilidades, visto que a senha se inicia com o número 0. O certo seria 3!.
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O Neto Ferreira está incorreto. O certo é o raciocinio do Audrei
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0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
10 números
a senha formado por 4 digitos incluindo o 0
não foi colocado nenhuma restrição
então o 0 faz parte
A senha são 4 números indo de 0 a 9
Resolução: 10*9*8*7=5040 senhas diferentes
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GAB ERRADO
Arranjo ou Combinação ? BIZU;
Senha : A ordem do grupo É importante (Arranjo)
Equipe: A ordem do grupo NÃO É importante (Combinação)
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Resolvo essa e outras questões similares aqui nesse vídeo
https://youtu.be/yHx1vpLbPf0
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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4! = 4*3*2*1
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QUESTÃO ERRADA
4!: 4.3.2.1= 24
A questão fala que a senha é composta por 4 dígitos de 0 a 9 DISTINTOS então:
__ . __ . __ . __
10 . 9 . 8 . 7 = 5040 POSSÍVEIS SENHAS
temos de 0 a 9 um total de 10 algarismos ao colocarmos um deles no primeiro dígito elimina-se este e assim sucessivamente.
5040 é diferente de 4! que é 24.
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/n5vtm2ApoSg
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Nessa questão não precisa lembrar das formulas de combinação ou arranjo, basta entender o que se pede
Ora, a questão diz que é uma senha de 4 digitos: _ _ _ _
Distintos entre 0 e 9, ou seja na primeira opção teremos 10 possibilidades, então preencha a primeira casa (vindo da esquerda pra direita): 10 possibilidades
O que se segue, no segundo digito: 10 - 1 opção = 9 possibilidades
terceiro digito: 10 - 2 opções = 8 possibilidades
quarto digito: 10 - 3 opções = 7 possibilidades.
Agora basta multiplicar as possibilidades e encontrará o resultado: 10*9*8*7= 5040 senhas diferentes, logo o gabarito está ERRADO, pois 4!= 4*3*2*1 = 24
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São 10 possibilidades ( tenho 10 números para fazer uma senha de 4 números) _ _ _ _ = 10x9x8x7= 5040
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Quando se trata de questões de senha eu procuro desenhar os trações acho que facilita.
10x9x8x7=5040
Primeiro: 0 - 9 = 10 números (10 possibilidades)
Segundo: Como os números são distintos eles não pode se repetir, ou seja, você tem 10 possibilidades para acertar o primeiro número, depois 9 pro segundo, 8 pro terceiro e 7 para o quarto, totalizando 5040 maneiras.
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GABARITO: ERRADO
Algarismos ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Temos: 10 algarismos
--- x --- x --- x --- = 10 x 9 x 8 x 7 = 5040
Lembrando!
Algarismos distintos