Eu pensei no mmc como apontado pelo colega, mas decidi achar outra maneira, especialmente um que me apontasse o valor de pessoas.
Pensei o seguinte:
1) O número que eu procuro não poderá ser divisível por 3, 4, 5 e 6.
2) O número que eu procuro deve ser múltiplo de 5 e sobrar 3. Múltiplos de 5 são mais fáceis de enxergar.
Assim, usando as duas observações acima, entre os números 20 até 80 sobraram-me: 23, 43, 53, 58, 63 e 73.
Comecei com o 58 e achei minha resposta. Comecei com 58, pois ele disse que deveria haver pelo menos 55 pessoas.
58/3 = 19 com resto 1
58/4 = 14 com resto 2
58/5 = 11 com resto 3
58/6 = 9 com resto 4
Eu montei minha própria fórmula para resolver esse tipo de questão, mas raciocinei da melhor maneira que pude para entender a questão. Espero que ajude!
A questão envolve um Intervalo de Números e Contornos Matemáticos (regras matemáticas que definem valores ou grupos de valores, exemplo: múltiplos de 3, resta 1; múltiplos de 6, resta 2, etc.). A solução então é aplicar os contornos dentro de um intervalo até acharmos o valor-resposta.
Contornos
O intervalo é do 21 ao 79.
Os múltiplos são 6, 5, 4 e 3.
Os restos em relação aos múltiplos são 4, 3, 2 e 1, respectivamente.
O valor-resposta é maior que 55.
Passo 1)
Os múltiplos (6, 5, 4 e 3) são agrupados a partir do seu m.m.c, que nesse caso será 60.
Passo 2)
O m.m.c deve ser equalizado com as sobras, assim teremos um novo intervalo mais definido.
60 + 4 = 64 e 60 - 4 = 56
60 + 3 = 63 e 60 - 3 = 57
60 + 2 = 62 e 60 - 2 = 58
60 + 1 = 61 e 60 - 1 = 59
Na ordem direta o novo intervalo ficaria --> 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 e 64
Passo 3)
Aplicando os contornos nesse novo intervalo equalizado acharemos o valor-resposta.
O número 58 é o único que obedece às regras, bem como é um número maior que 55.
Gab. Correto