Questão 3774028

• Banca: VUNESP
• Órgão: Câmara de São Miguel Arcanjo - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Câmara de São Miguel Arcanjo - SP - Contador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

A média das notas de 22 alunos que fizeram uma prova foi 6,7. Dois alunos faltaram no dia da prova e fizeram uma prova substitutiva e a nota de um desses alunos foi 15% maior que a nota do outro. Considerando as notas dos 24 alunos, a média dessa prova passou a ser 6,5. Entre os dois alunos que fizeram prova substitutiva, a maior nota foi

• A. 4,6.
• B. 5,8.
• C. 5,4.
• D. 6,0.
• E. 6,2.

Gabarito: A

Comentários

• Gab.: A

  Média dos 22 alunos = soma das notas/22

  soma das notas/22 = 6,7

  soma das notas = 6,7. 22 = 147,4

  Alunos que faltaram: x e 1,15x (15% maior)

  Média dos 24 alunos = (147,4 + 2,15x)/24

  (147,4 + 2,15x)/24 = 6,5

  147,4 + 2,15x = 156

  2,15x = 8,6

  x = 4

  Se x = 4, então 1,15x = 4,6

• fiz assim:

  1° etapa

  encontrei a soma das notas dos 22 alunos

  6,7= (soma das notas)/22

  soma das notas=147,40

  2° etapa

  encontrei a soma das notas dos 24 alunos

  6,5=(soma das notas)/24

  soma das notas=156

  agora para saber a nota dos dois alunos basta subtrair 156-147,40= 8.60

  8.60 a nota dos dois alunos somadas, beleza.

  vamos chamar de A e B os alunos

  A+B= 8.60 (1° equação)

  aluno A teve a nota 15% maior que o aluno B

  A=B+0,15B

  A=1.15B

  substituindo na 1° equação

  1.15B +B =8.60

  2.15B=8.60

  B=8.60/2.15

  B=4

  A+4=8.60

  A=8.60-4

  A=4.60

• 6,7 x 22 = 147,4

  6,5 x 24 = 156

  147,4 - 156 = 8,6

  X¹ = 100%

  X² = 115%

  1X+1,15X= 8,6

  2,15X = 8,6

  X= 8,6/2,15 = 4

  Menor nota = 4

  Maior nota = 4,6

  gabarito A

  #TJSP2021