Questão 3775192

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Salto do Jacuí - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Salto do Jacuí - RS - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistema de Unidade de Medidas

O volume de um cone que possui o eixo de rotação perpendicular à base circular de raio 6 cm e que tem geratriz de 12 cm é:

• A. 72π√3 cm³.
• B. 108π√3 cm³.
• C. 72π√6 cm³.
• D. 42π√3 cm³.
• E. 64π√6 cm³.

Gabarito: A

Comentários

• ☆ Gabarito A

  Volume do cone = (π*R²*h)/3

  (Área da circunferência*Altura do cone)/3

  Olhem este desenho do cone para traduzir os dados fornecidos:

  http://sketchtoy.com/69247971

  R=6cm

  G=12cm (geratriz)

  h=?

  Teremos um triângulo retângulo com Hipotenusa = 12cm e um cateto = 6 cm (Raio do círculo)

  Aplicando Pitágoras,acharemos a altura do cone :

  12² = 6² + h² --> 144 = 36 + h²---> h² = 108.

  h = √108 Fatorando 108,podemos reescrevê-lo como 2²*3³

  então h = Raiz( 2²*3³) ---> h = 2*3* √3 -->

  h = 6 √3.

  substituindo,Volume= (π*6²*6 √3)/3

  Simplificando:

  Volume = 72π√3 cm³

• Resolução do Professor LG

  https://youtu.be/EBj03AFtxUQ