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Centro da circunferência (x − 5)² + (y − 3)² = 16 é C:(5;3) (da eq. da circunferência: (x-x0)²+(y-y0)=r² onde Centro = (x0;y0))
Corta eixo x em -6, logo temos um ponto A:(-6;0) Você tem dois pontos, A e C, logo consegue traçar a reta...
... mas se tiver com preguiça, basta ir tacando nas equações e ver se acha elas...
Começa com A(-6;0), vc zera o Y, e percebe que apenas D e E conseguem fazer a igualdade (-3*-6)-18=0 --> 18 = 18 OK!
Então pega C(5;3) e taca para ver qual das duas será: -3*5-3-18=0 -> -18-18=0 --> -18=18 não é D...
E: -3*5+11*3-18 = 0 --> -15+33-18 =0 --> 0=0 E GAB!
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Tem-se os dois pontos, um dado no enunciado ( -6,0) e o outro dado pelo centro da circunferência ( 5,3), com explicado no comentário do Newton Wagner.
A equação de uma reta é dada por : y=ax-b
Pode-se calcular o coeficiente angular da reta por meio de a= ( y1-y2)/(x1-x2) ------ a=(0-3)/(-6-5) ----a=3/11
y=3/11x+b
Para encontrar o valor de b ( coeficiente linear) utiliza-se de um dos pontos dados.
y=0 , x=-6 substituindo na equação 0=3/11*(-6) +b -------------------------------------- b=18/11
y=3/11x+18/11
Rearranjando: 11y=3x+18 -------- (-3x)+11y-18
Letra E
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Resolução do Professor LG
https://youtu.be/VBUAS1jRiPQ