Questão 3775204

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Salto do Jacuí - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Salto do Jacuí - RS - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Um avião bimotor com capacidade para 180 passageiros decola da pista de um aeroporto, formando com o solo plano um ângulo de 30° . Se após a decolagem, a aeronave descreve uma trajetória retilínea sobre uma região plana e percorre 2400m, então a distância do avião ao solo é de:

• A. 600√3 m.
• B. 600√2 m.
• C. 400√3 m.
• D. 1800 m.
• E. 1200 m.

Gabarito: E

Comentários

• ☆ Gabarito E

  Nós teremos um triângulo retângulo,em que a hipotenusa é 2400m (distância percorrida pelo avião) e 30° é o angulo formado com o solo . Nós queremos altura,que será o cateto oposto ao ângulo de 30°. Olhem este esquema que ajudará:

  http://sketchtoy.com/69247829

  Sabemos que senx = CO/H

  Nosso x=30° e H=2400m.

  Isolando CO,que será nossa altura,teremos :

  CO=2400*sen30°

  Sen30°=1/2.

  CO=2400*(1/2) = 1200m.

• Sin(30º) = 1/2 = h/2400 --> h=1200 m.

  Cuidado, o avião percorreu 2400 inclinado, logo, 2400 = hipotenusa. h = cateto oposto ao angulo = altura.

• Complementando...

  Seno: é obtida através da razão entre o cateto oposto e a hipotenusa do triângulo retângulo.

  Cosseno: é obtida através da razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa do triângulo retângulo.

  Tangente: é obtida através da razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente no triângulo retângulo.

• Resolução do Professor LG

  https://youtu.be/NcnZlijs-Cg