Questão 3783334

• Banca: UFRGS
• Órgão: UFRGS
• Ano: 2017
• Provas: UFRGS - 2017 - UFRGS - Vestibular 4º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Produtos Notáveis e Fatoração

Se x - y = 2 e x² + y² = 8 , então x³ - y³ é igual a

• A. 12.
• B. 14.
• C. 16.
• D. 18.
• E. 20.

Gabarito: E

Comentários

• X - Y = 2

  X = Y + 2

  Substitui o X na segunda equação:

   x^2 + y^2 = 8

  (Y + 2)^2 + y^2 = 8

  Vai achar as seguintes raízes para Y:

  y1 = -1 + √3

  y2 = -1 - √3

  Substitui na primeira equação:

  X1 = Y + 2

  X1 = -1 + √3 + 2

  X1 = 1 + √3

  X2 = -1 - √3 + 2

  X2 = 1 - √3

  Valores de x e y:

  X1 = 1 + √3

  y1 = -1 + √3

  X2 = 1 - √3

  y2 = -1 - √3

  Substitui na Terceira equação:

  x^3 - y^3 = 0

  Vai achar o resultado igual a 20.