Questão 3783517

• Banca: UNIOESTE
• Órgão: UNIOESTE
• Ano: 2016
• Provas: UNIOESTE - 2016 - UNIOESTE - Vestibular - Tarde
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

A função definida por ƒ(x) = a(x − 1)2 + b(x − 1) + c, onde a, b e c são constantes reais, representa quanto José tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Assim, x é um número natural tal que 1 ≤ x ≤ 31 e ƒ(x) é o valor, em reais, que José tinha em sua carteira no final do dia x. Da mesma forma, a função g(x) = mx + n onde m e n são constantes reais, representa quanto Paulo tinha em sua carteira ao final de cada um dos últimos 31 dias. Sabe-se que no final do:

• primeiro dia, José e Paulo não tinham dinheiro em suas carteiras.

• segundo dia, Paulo tinha R$ 7,00.

• dia 16, José tinha R$ 120,00.

• dia 31, José não tinha dinheiro em sua carteira.

Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que

• A. ao final do dia x, a soma dos valores que José e Paulo tinham nas carteiras é S = -8/15 (x -1)² + 23(x − 1).
• B. ao final do dia 18, José tinha R$ 5,00 a mais do que Paulo.
• C. a expressão da função que representa a soma dos valores que José e Paulo têm na carteira no dia x é um polinômio de grau 3.
• D. ƒ(x) = −x² + 32x – 31.
• E. Paulo nunca teve em sua carteira um valor maior do que José.

Gabarito: A