Questão 3787321

• Banca: PUC - SP
• Órgão: PUC - SP
• Ano: 2018
• Provas: PUC - SP - 2018 - PUC - SP - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Considere as funções   f (x) = 2 ^{x + k} e   g(x) = x² + m, com k e m números inteiros.

Se f(1) = − 2 + g(2) e f(0) = g(0), o valor de f(g(f(-1))) é 

• A. 4.
• B. 8.
• C. 12.
• D. 16.

Gabarito: D

Comentários

• De f(1) = − 2 + g(2), temos que:

  -2 + 4 + m = 2^(k + 1)

  2 + m = 2.2^k

  De f(0) = g(0), temos que:

  2^k = m

  Substituindo:

  2m = m + 2

  m = 2

  Logo, m = 2 e k = 1

  Resolvendo a função composta de dentro pra fora:

  f(-1) = 2^(-1 + 1) = 1

  g(1) = 1² + 2 = 3

  f(3) = 2^(3 + 1) = 16

  GABARITO: LETRA D