SóProvas

ID
378733
Banca
FCC
Órgão
TRE-AP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma pessoa obteve no Banco Cobra Tudo um empréstimo para ser pago em 12 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 106,09. Após 9 meses, quis quitar sua dívida. Sabendo que a taxa de juros composta cobrada pelo Banco foi de 3% ao mês, para pagar as três últimas prestações na data do vencimento da prestação de número 10, essa pessoa desembolsou (utilizando 4 casas decimais para a taxa de juros) a quantia, em reais, de

Alternativas
Comentários
  • Como a décima prestação já está na data presente, basta considerar seu valor de R$ 106,09. Já a décima-primeira prestação será trazida para trás pelo prazo de um mês e a décima-segunda prestação será trazida para trás pelo prazo de dois meses. Assim:

    P = Pmt10 + Pmt11 / (1 + i)1 + Pmt12 / (1+ i)2
    P = Pmt10 + Pmt11 / (1 + 0,03)1 + Pmt12 / (1+ 0,03)2
    P = Pmt10 + Pmt11 / 1,03 + Pmt12 / 1,032

    Como Pmt10 Pmt11 e Pmt12 tem o mesmo valor podemos colocar Pmt em evidência:

    P = Pmt (1 + 1 / 1,03 + 1 / 1,032)
    P = 106,09 (1 + 1 / 1,03 + 1 / 1,0609)
    P = 106,09 (1 + 0,9709 + 0,9426)
    P = 106,09 (2,9135)
    P =  309,09
  • Eu optei por descontar as parcelas futuras:

    PMT10 = 106,09 (sem desconto pq está na data da prestação 10)
    PMT11 = 106,09 / (1,03)^1
    PMT12 = 106,09 / (1,03)^2

    E depois somar os resultados
    PMT10,11,12 = 106,09 + 103,00 + 100,00 = 309,09

  • Prezados,
    Estou com dúvida na seguinte questão, alguém pode me ajudar?

    Suponha que você tem um financiamento de casa própria onde você deve pagar 48 prestações mensais e sucessivas no valor de R$ 2.200,00 cada. Além destas você, deve pagar a cada 6 meses uma intermediária no valor de R$ 5.000,00. A taxa de juros é de 1,2 % ao mês. Qual o valor presente do financiamento?


    Obrigado,


  • macete:100 103 106,09
    106,09 + 106,09/1,03 + 106,09/(1,03x1,03) = 309,09
  • respondendo à pergunta do jackson:

    supondo que estamos no mes inicial 0:

    ValorPresente = ∑ (2200 / (1.012)i ) + ∑ (5000 / (1.012)6i )

    onde para o primeiro somatório i começa em 1 e termina em 48
    e para o segundo somatório i começa em 1 e termina em 8 (número de prestações que pagaremos a cada 6 meses)
  • Como estamos antecipando podemos usar a fórmula C=M/(1+i.n)
     Ele quis quitar após 9 meses logo o restante será quitado no 10º mês.
    O 10º mês vai continuar com o mesmo valor. Logo

           10ºmês    11º mês antecipado para 10º       12ºmês antecipado para 10º
    C=   106,09       +     06,09/(1+0,03.1)                     +       106,09/(1+0,03.2)  =

    C=309,09