Questão 3788641

• Banca: COPS-UEL
• Órgão: UEL
• Ano: 2010
• Provas: COPS-UEL - 2010 - UEL - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Determine a equação da circunferência centrada no vértice da parábola y = x ² − 6x + 8 e que passa pelos pontos em que a parábola corta o eixo x.

• A. (x − 2)² + (y − 4)² = 4
• B. (x − 3)² + (y + 1)² = 2
• C. (x − 1)² + (y − 3)² = 9
• D. (x + 1)² + (y − 3)² = √ 2
• E. (x − 2)² + (y − 3)² = 4

Gabarito: B

Comentários

• Vértice da parábola: ( 3,-1)

  Raízes da parábola: (2,0) e (4,0)

  Desenhe num papel:

  http://sketchtoy.com/70482000

  Forma um triângulo entre o vértice e as raízes, dá para descobrir o raio igual a √2.

  Joga na formula da circunferência e descubra sua equação:

  (x-x')^2 + (y-y')^2 = R^2

  (x − 3)^2 + (y + 1)^2 = 2

  O centro da circunferência é o vértice da parábola (3,-1)