Questão 3793126

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - FGV - Administração Pública
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

O comprimento do segmento determinado pelos pontos de intersecção das parábolas de equações

y = x² - 8x + 3  e  y = -4x² + 2x + 3 é:

• A. 2√37
• B. 3√41
• C. 7/2 √43
• D. 5/2 √39
• E. 4√45

Gabarito: A

Comentários

• x² - 8x + 3 = -4x² + 2x + 3

  5x² - 10x = 0

  x² - 2x = 0

  x(x - 2) = 0

  x = 0 ou x - 2 = 0

  x = 2

  x = 0 e x = 2 são as abscissas dos pontos em que as funções se encontram.

  Usamos uma das funções para encontrar o "y" dos pontos.

  f(0) = 0² - 8.0 + 3 = 3

  f(2) = 2² - 8.2 + 3 = -9

  Pontos: (0,3) ; (2,-9)

  D² = (2 - 0)² + (-9 - 3)²

  D² = 4 + 144

  D = √2².37

  D = 2√37

  GABARITO: LETRA A